福建省建瓯二中2012-2013学年高二数学下学期模块考试试题 理 新人教A版.doc

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1、建瓯二中2012-2013年高二下学期模块考试数学（理）试题（满分：150分考试时间：120分钟）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填在答题卡上.1.已知命题：，，那么命题为()A.，B.，C.，D.，2.若，则“”是“”的()条件A.充分而不必要B.必要而不充分C.充要D.既不充分又不必要3.在△中，若，则等于（）A.B.C.D.4.若，且，则在下列四个选项中，最大的是()A.B.C.D.5.在

2、直角坐标系中，满足不等式的点的集合（用阴影表示）是（）A.B.C.D.6.在首项为57，公差为的等差数列中，最接近零的是第()项.A.14B.13C.12D.117.在等比数列中，（），，，则=（）A.B.C.或D.8.在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为，若角C=120°，，则(　　)A.B.C.D.与的大小关系不能确定9.在数列中，如果存在常数，使得对于任意正整数均成立，那么就称数列为周期数列，其中叫做数列的周期.已知数列满足，若，当数列的周期为7时，则数列的前2012项的和为（）A.1

3、339B.1342C.671D.67210.在中，已知，，，P为线段AB上的一点，且.，则的最小值为()A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.将答案填在各题中的横线上.11.在中，角A、B、C所对的边分别为、、．若，则＝__________.12.在等比数列中，已知，则该数列的前12项的和为.图113.已知变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为．14.如果对于任何实数，不等式都成立，那么实数的取值范围是．15.将给定的25个数排成如

4、图1所示的数表，若每行5个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列的5个数按从上到下的顺序也构成等差数列，且表中所有数之和为50，则表正中间一个数＝三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.(本小题满分13分)在中，分别是角的对边,且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）当时,求面积的最大值,并判断此时的形状．17.(本小题满分13分)已知等差数列满足：，，的前n项和为．（Ⅰ）求通项公式及前n项和；7（Ⅱ）令=(nN*)，求数列的前n项和．18.（本小题满分13分）已知两

5、个集合,命题：实数为小于6的正整数，命题：A是B成立的必要不充分条件.若命题是真命题，求实数的值.19.（本题满分13分）我炮兵阵地位于地面A处，两观察所分别位于地面点C和D处，已知CD=6，ABCD45°30°75°15°∠ACD=45°,∠ADC=75°,目标出现于地面点B处时，测得∠BCD=30°，∠BDC=15°(如图），求炮兵阵地到目标的距离.[]20.（本题满分14分）如图,有一块边长为1（百米）的正方形区域ABCD,在点A处有一个可转动的探照灯,其照射角始终为（其中点P，Q分别在边B

6、C，CD上）,设．（Ⅰ）用t表示出PQ的长度,并探求的周长l是否为定值；（Ⅱ）问探照灯照射在正方形ABCD内部区域阴影部分的面积S最大为多少（平方百米）?721．（本小题满分14分）已知数列满足，（）.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足（），证明：数列是等差数列；（Ⅲ）证明：（）.72012-2013学年下学期（模块）考试高二数学参考答案（理科）777