2016年吉林省四平一中高三文科上学期人教a版数学第一次月考试卷

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1、2016年吉林省四平一中高三文科上学期人教A版数学第一次月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.不等式∣x2−x∣<2的解集为  A.x−2

2、不等于1的正数，则“3a>3b>3”是“loga31，则y=f1−x的图象是  A.B.C.D.6.已知x，y为正实数，则  A.2lgx+lgy=2lgx+2lgyB.2lgx+y=2lgx×2lgyC.2lgx⋅lgy=2lgx+2lgyD.2lgxy=2lgx×2lgy7.设函数fx=loga∣x∣在−∞,0上单调递增，则fa+1与f2的大小关系是  A.fa+1>f2B.fa+1

3、fa+1=f2D.不能确定8.函数fx=x3+sinx1+x2+3的最大值、最小值分别为M，n，则M+n=  A.0B.3C.6D.9第8页（共8页）9.设二次函数fx=x2−x+aa>0．若fm<0，则fm−1的值为  A.正数B.负数C.非负数D.正数、负数和零都有可能10.若直角坐标平面内的两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数y=fx的图象上；②P，Q关于原点对称，则称点对P,Q是函数y=fx的一对“友好点对”（点对P,Q与Q,P看作同一对“友好点对”），已知函数fx=log2x,x>0−x2−4x,x≤0，则此函数的“友好

4、点对”有  A.0对B.1对C.2对D.3对11.已知函数fx=−x2+4x+7x+1，gx=log3x+3xx≤1，实数a，b满足a

5、知集合A=yy=x2−2x,x∈R，B=yy=−x2+2x+6,x∈R，则A∩B= ．15.a=log0.70.8，b=log1.10.9，c=1.10.9，那么a，b，c的大小关系是 ．16.下列说法正确的有 ．（只填序号）①函数y=fx的图象与直线x=1的交点个数为0或1；②设函数fx=x2+2a−1x+4，若当x1fx2，则a<12；③a∈14,+∞时，函数y=lgx2+x+a的值域为R；④与函数y=fx−2的图象关于点1,−1对称的图象对应的函数为y=−f2−x．三、解答题（共6小题；

6、共78分）17.已知集合A=x3≤x<7，B=x2

7、正实数，且m+n+p=f2，求证：mn+np+pm≤3．21.在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x=acosφy=bsinφ（a>b>0，φ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆，已知曲线C1上的点M2,3对应的参数φ=π3，θ=π4与曲线C2交于点D2,π4．（1）求曲线C1，C2的方程；（2）Aρ1,θ，Bρ2,θ+π2是曲线C1上的两点，求1ρ12+1ρ22的值．22.已知函数fx=x2−alnx（常数a>0）．（1）当a=3时，求曲线y=fx在点1,f

8、1处的切线方程；（2）讨论函数fx在区间1,ea上零点的个数（e为自然对数的底数）．第8页（共8页）答案第一部分1.D【解析】∣x2−x∣<2等价于x2−x<2,x2−x>−2,由x2−x<2，得−1−2，即x2−x+2>0的