2016临沂商城实验学校高三一轮复习数学模拟试题二（理）.docx

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1、2016临沂商城实验学校高三一轮复习数学模拟试题二（理）一、选择题（共10小题；共50分）1.已知集合M=xx2−2x−3<0，N=xx>a，若M⊆N，则实数a的取值范围是______A.−∞,−1B.−∞,−1C.3,+∞D.3,+∞2.若z=1−2ii（i为虚数单位），则z的共轭复数是______A.−2−iB.2−iC.2+iD.−2+i3.类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可得出空间内的下列结论：______①垂直于同一个平面的两条直线互相平行；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③垂直于同一个平面的两个平面互相

2、平行；④垂直于同一条直线的两个平面互相平行．A.①②B.②③C.③④D.①④4.“cosα=12”是“α=π3”的______A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.执行如图所示的程序框图，输出的k值为______A.7B.9C.11D.136.某餐厅的原料费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为y=8.5x+7.5，则表中的m的值为______x24568y2535m5575A.50B.55C.60D.657.已知F1，F2是双曲

3、线x2a2−y2b2=1a>0,b>0的两个焦点，以F1F2为直径的圆与双曲线的一个交点是P，且△F1PF2的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是  第8页（共8页）A.2B.3C.2D.58.在椭圆x216+y29=1内，通过点M1,1且被这点平分的弦所在的直线方程为______A.9x−16y+7=0B.16x+9y−25=0C.9x+16y−25=0D.16x−9y−7=09.将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两个端点异色，若只有4种颜色可供使用，则不同的染色方法总数有______A.48种B.72种C.96种D.1

4、08种10.若存在至少一个xx≥0使得关于x的不等式x2≤4−∣2x−m∣成立，则实数m的取值范围为______A.−4,5B.−5,5C.4,5D.−5,4二、填空题（共5小题；共25分）11.100名学生某次数学测试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，则测试成绩落在60,80中的学生人数是______．12.函数fx=1−lgx2+3lgx−2的定义域是______．13.某圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是中心角为π3的扇形，则该几何体的体积为______．14.设a，b，c都是单位向量，且a⋅b=0，则a+b⋅b+

5、c的最大值为______．第8页（共8页）15.设函数fx的定义域为R，若存在常数ω>0，使∣fx∣≤ω∣x∣对一切实数x均成立，则称fx为"条件约束函数"．现给出下列函数：①fx=4x；②fx=x2+2；③fx=2xx2−2x+5；④fx是定义在实数集R上的奇函数，且对一切x1，x2均有fx1−fx2≤4∣x1−x2∣．其中是"条件约束函数"的序号是______（写出符合条件的全部序号）．三、解答题（共6小题；共78分）16.在△ABC中，边a，b，c的对角分别为A，B，C；且b=4，A=π3，面积S=23．（1）求a的值；（2）设fx=2c

6、osCsinx−cosAcosx，将fx图象上所有点的横坐标变为原来的12（纵坐标不变）得到gx的图象，求gx的单调增区间．17.某校为了普及环保知识，增强学生的环保意识，在全校组织了一次有关环保知识的竞赛．经过初赛、复赛，甲、乙两个代表队（每队3人）进入了决赛，规定每人回答一个问题，答对为本队赢得10分，答错得0分．假设甲队中每人答对的概率均为34，乙队中3人答对的概率分别为45，34，23，且各人回答正确与否相互之间没有影响，用ξ表示乙队的总得分．（1）求ξ的分布列和数学期望；（2）求甲、乙两队总得分之和等于30分且甲队获胜的概率．18.直

7、三棱柱ABC−A1B1C1中，AB=10，AC=8，BC=6，AA1=8，点D在线段AB上．（1）若AC1∥平面B1CD，确定D点的位置并证明；（2）当BDAB=13时，求二面角B﹣CD﹣B1的余弦值．19.已知数列an满足a1=1，a2=3，an+1=3an−2an−1n∈N*,n≥2（1）证明：数列an+1−an是等比数列，并求出an的通项公式（2）设数列bn满足bn=2log4an+12，证明：对一切正整数n，有1b12−1+1b22−1+⋯+1bn2−1<12．第8页（共8页）20.已知抛物C的标准方程为y2=2pxp>0，M为抛物线C

8、上一动点，Aa,0a≠0为其对称轴上一点，直线MA与抛物线C的另一个交点为N．当A为抛物线C的焦点且直线MA与其对称轴垂直时，△MON的面积为92．（