2016临沂商城实验学校高三一轮复习数学模拟试题六（理）.docx

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1、2016临沂商城实验学校高三一轮复习数学模拟试题六（理）一、选择题（共10小题；共50分）1.若命题“∃x0∈R，使得x02+mx0+2m−3<0”为假命题，则实数m的取值范围是______A.2,6B.−6,−2C.2,6D.−6,−22.将函数y=sin2x+φ的图象沿x轴向左平移π8个单位后，得到一个函数fx的图象，则“fx是偶函数”是“φ=π4”的______A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.如图是一个几何体的三视图，则该几何体体积是______A.14B.15C.16D.184.某餐厅的原料费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如

2、下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为y=8.5x+7.5，则表中的m的值为______x24568y2535m5575A.50B.55C.60D.655.已知Sn是等差数列an的前n项和，且S6>S7>S5，给出下列五个命题：①d<0；②S11>0；③S12<0；④数列Sn中的最大项为S11；⑤∣a6∣>∣a7∣．其中正确命题的个数是______A.5B.4C.3D.16.下列结论中正确的是______①命题：”∀x∈0,2，3x>x3“的否定是“∃x∈0,2，3x≤x3”；②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；③若随机变量ξ服从正态分布N1,

3、σ2，且Pξ<2=0.8，则P0<ξ<1=0.2；④等差数列an的前n项和为Sn，若a4=3，则S7=21A.①②B.②③C.③④D.①④7.过双曲线C1:x2a2−y22=1a>0,b>0的左焦点F作圆C2:x2+y2=a2的切线，设切点为M，延长FM交双曲线C1于点N，若点M为线段FN的中点，则双曲线C1的离心率为______第6页（共6页）A.5B.52C.5+1D.5+128.已知过球面上三点A，B，C的截面到球心距离等于球半径的一半，且AC=BC=6，AB=4，则球面面积为______A.42πB.48πC.54πD.60π9.已知点C为线段AB上一点，P为直线AB外一点，P

4、C是∠APB的角平分线，I为PC上一点，满足BI=BA+λACAC+APAPλ>0，PA−PB=4，PA−PB=10，则BI⋅BABA的值为  A.2B.3C.4D.510.已知函数fx=−x+1x≤0,lnxx>0,则函数y=ffx+1的零点个数是______A.1B.2C.3D.4二、填空题（共5小题；共25分）11.设a=∫0πsinx+cosxdx，则二项式ax−1x6的展开式的常数项是______．12.已知函数fx满足fx+6+fx=0，函数y=fx−1关于点1,0对称，f1=−2，则f2015=______．13.设x，y满足约束条件x≥0,y≥x,4x+3y≤12,则x

5、+2y+3x+1的取值范围是______．14.抛物线y2=12x的焦点为F，点P为抛物线上的动点，点M为其准线上的动点，当△FPM为等边三角形时，则△FPM的外接圆的方程为______．15.对于函数 y=fx，若在其定义域内存在 x0，使得x0⋅fx0=1成立，则称 x0为函数fx的“反比点”．下列函数中具有“反比点”的是 ______             ．① fx=−2x+22；② fx=sinx,x∈0,2π；③fx=x+1x，x∈0,+∞；④fx=ex；⑤fx=−2lnx             ．三、解答题（共6小题；共78分）16.在△ABC中，角A，B，C所对的边

6、为a，b，c，已知A=45∘，cosB=45．（1）求cosC的值；（2）若BC=10，D为AB的中点，求CD的长．17.袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为17．现在甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取⋯，取后不放回，直到两人中有一人取到白球为止，每个球在每一次被取出的机会是相等的，用ξ表示终止时所需要的取球次数．（1）求袋中原有白球的个数；（2）求随机变量ξ的概率分布列及期望．18.如图，在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG⊥平面ABCD，垂足为G，G在AD上，且PG=4，AG=13GD，BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC

7、的中点．第6页（共6页）（1）求异面直线GE与PC所成角的余弦值；（2）若F点是棱PC上一点，且DF⊥GC，求PFFC的值．19.在等比数列an中，a1=1，a3，a2+a4，a5成等差数列．（1）求数列an的通项公式；（2）若数列bn满足b1+b22+⋯+bnn=ann∈N*，bn的前n项和为Sn，求满足Sn−1>an+bn的n的最小值．20.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1（a>b>0）的离心率e=63，过点R−1,0的直线l与椭圆C交于