2016临沂商城实验学校高三一轮复习数学模拟试题十（理）.docx

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1、2016临沂商城实验学校高三一轮复习数学模拟试题十（理）一、选择题（共10小题；共50分）1.已知复数z1=1−i，z2=1+i，则z1z2i等于______A.2iB.−2iC.2+iD.−2+i2.设集合M=0,1，N=x∈Zy=1−x，则______A.M∩N=∅B.M∩N=0C.M∩N=1D.M∩N=M3.给定函数：①y=x12，②y=log12x+1，③y=x−1，④y=2x+1，其中在区间0,1上单调递减的函数序号是  A.①②B.②③C.③④D.①④4.在△ABC中，若sinA−sinAcosC=cosAsinC，则△ABC的形状是______A.等腰三角形B.正三角形

2、C.直角三角形D.等腰直角三角形5.为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（10分制）的频率分布直方图如图所示，假设得分值的中位数为me，众数m0，平均数为x，则______A.me=m0=xB.me=m0

3、B.−∞,12C.−∞,1D.−∞,28.设双曲线x2m+y2n=1的离心率为2，且一个焦点与抛物线x2=8y的焦点相同，则此双曲线的方程为______A.x23−y2=1B.x24−y212=1C.y2−x23=1D.x212−y24=1第8页（共8页）9.已知函数fx=ex+a,x≤02x−1,x>0a∈R，若函数fx在R上有两个零点，则a的取值范围是______A.−∞,−1B.−∞,0C.−1,0D.−1,010.若函数fx=sinxx，并且π3

4、aD.fb

5、页）15.在实数集R中，我们定义的大小关系”>“为全体实数排了一个“序”，类似的，我们在平面向量D=aa=x,y,x∈R,y∈R上也可以定义一个称“序”的关系，记为“≫”，定义如下：对于任意两个向量a1=x1,y1，a2=x2,y2，”a1≫a2“当且仅当“x1>x2”或“x1=x2且y1>y2”，按上述定义的关系“≫”，给出如下四个命题：①若e1=1,0，e2=0,1，0=0,0，则e1≫e2≫0；②若a1≫a2，a2≫a3，则a1≫a3；③对于a1≫a2，则对于任意a∈D,a1+a≫a2+a；④对于任意向量a≫0，0=0,0，若a1≫a2，则a⋅a1>a⋅a2．其中真命题的序号为

6、______三、解答题（共6小题；共78分）16.已知函数fx=2cos2x+23sinxcosx+a，且当x∈0,π2时，fx的最小值为2，（1）求a的值，并求fx的单调递增区间；（2）先将函数y=fx的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的12，再将所得的图象向右平移π12个单位，得到函数y=gx的图象，求方程gx=4在区间0,π2上所有根之和．17.如图，将边长为2的正六边形ABCDEF沿对角线BE翻折，连接AC、FD，形成如图所示的多面体，且AC=6（1）证明：平面ABEF⊥平面BCDE；（2）求平面ABC与平面DEF所成的二面角（锐角）的余弦值．第8页（共8页）18.已知

7、一个袋子里装有只有颜色不同的6个小球，其中白球2个，黑球4个，现从中随机取球，每次只取一球．（1）若每次取球后都放回袋中，求事件"连续取球四次，至少取得两次白球"的概率；（2）若每次取球后都不放回袋中，且规定取完所有白球或取球次数达到五次就终止游戏，记游戏结束时一共取球X次，求随机变量X的分布列与期望．19.数列an的前n项和为Sn，且Sn=nn+1n∈N*．（1）求数列an的通项公式；（2）若数列bn满足：an=b13+1+b232+1+b333+1+⋯