2016临沂商城实验学校高三一轮复习数学模拟试题十二（理）.docx

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1、2016临沂商城实验学校高三一轮复习数学模拟试题十二（理）一、选择题（共10小题；共50分）1.复数1+ii3（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于______A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.集合A=xy=x，B=yy=log2x,x>0，则A∩B等于______A.RB.∅C.0,+∞D.0,+∞3.已知命题p:a≠1或b≠2，命题q:a+b≠3，则p是q的______A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.将函数y=sin2x−π6图象向左平移π4个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是  

2、A.x=π12B.x=π6C.x=π3D.−π125.函数y=1x−sinx的图象大致是  A.B.C.D.6.某班组织文艺晚会，准备从A，B等8个节目中选出4个节目演出，要求：A，B两个节目至少有一个选中，且A，B同时选中时，它们的演出顺序不能相邻，那么不同演出顺序的和数为______A.1860B.1320C.1140D.10207.已知x,y∈R，且2x+3y>2−y+3−x，则下列各式中正确的是______A.x−y>0B.x+y<0C.x−y<0D.x+y>08.某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为1的正方形，其中正视图、侧视图

3、中的两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是______第9页（共9页）A.16B.12C.34D.569.函数fx=ex+x2+x+1与gx的图象关于直线2x−y−3=0对称，P，Q分别是函数fx,gx图象上的动点，则∣PQ∣的最小值为______A.55B.5C.255D.2510.过双曲线x2a2−y2b2=1a>0,b>0的左焦点F1，作圆x2+y2=a2的切线交双曲线右支于点P，切点为T，PF1的中点M在第一象限，则以下结论正确的是______A.b−a=MO−MTB.b−a>MO−MTC.b−a

4、4小题；共20分）11.某算法的程序框图如图所示，若输出结果为3，则可输入的实数x的个数共有______个.12.若不等式8x+9<7和不等式ax2+bx>2的解集相同，则a+b=______．13.已知平面向量a，b满足a=1，b=2，a与b的夹角为60∘，则2a+b=______．14.对于函数fx，若存在区间A=m,n，使得yy=fx,x∈A=A，则称函数fx为“同域函数”，区间A为函数fx的一个“同城区间”．给出下列四个函数：①fx=cosπ2x；②fx=x2−1；③fx=∣x2−1∣；④fx=log2x−1．存在“同域区间”的“同域函数”的

5、序号是______请写出所有正确的序号）第9页（共9页）三、解答题（共6小题；共78分）15.已知函数fx=3sinωxsinπ2+ωx−cos2ωx−12ω>0，其图象两相邻对称轴间的距离为π2．（1）求ω的值；（2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=7,fC=0，若m=1,sinA与n=3,sinB共线，求a，b的值．16.如图，在四棱锥E−ABCD中，平面EAD⊥平面ABCD，DC∥AB，BC⊥CD，EA⊥ED，AB=4，BC=CD=EA=ED=2．（1）证明：BD⊥AE；（2）求平面ADE和平面CDE所成角（锐角）的余弦

6、值．17.为了开展全民健身运动，市体育馆面向市民全面开放，实行收费优惠，具体收费标准如下：①锻炼时间不超过1小时，免费；②锻炼时间为1小时以上且不超过2小时，收费2元；③锻炼时间为2小时以上且不超过3小时，收费3元；④锻炼时间超过3小时的时段，按每小时3元收费（不足1小时的部分按1小时计算）已知甲、乙两人独立到体育馆锻炼一次，两人锻炼时间都不会超过3小时，设甲、乙锻炼时间不超过1小时的概率分别是0.4和0.5，锻炼时间为1小时以上且不超过2小时的概率分别是0.5和0.3．（1）求甲、乙两人所付费用相同的概率；（2）设甲、乙两人所付费用之和为随机变量ξ

7、，求ξ的分布列和数学期望Eξ．18.在数列an中，a3=1，Sn是其前n项和，且Sn=an+1n∈N*．（1）求an，Sn；（2）设bn=log2Sn，数列cn满足cn⋅bn+3⋅bn+4=1+nn+1n+2⋅2bn，数列cn的前n项和为Tn，当n>1时，求使2n−1Tn<2n+n+15成立的最小正整数n的值．19.设函数fx=1−a2x2+ax−lnxa∈R：（1）当a=3时，求函数fx的极值；（2）当a>1，讨论函数fx的单调性；（3）对任意x1,x2∈0,+∞，且x1≠x2，有fx2−fx1x2−x1<2+a恒成立，求a的取值范围：20.已知F

8、1,F2分别是椭圆x2a2+y2=1a>1的左、右焦点，A，B分别为椭圆的上、下顶点，F2到直线AF1的距离