2016临沂商城实验学校高三一轮复习数学模拟试题十一（理）.docx

《2016临沂商城实验学校高三一轮复习数学模拟试题十一（理）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016临沂商城实验学校高三一轮复习数学模拟试题十一（理）一、选择题（共10小题；共50分）1.设复数z的共轭复数为z，若2+iz=3−i，则z⋅z的值为______A.1B.2C.2D.42.设全集U=x∈Nx<6，集合A=1,3，B=3,5，则∁UA∩∁UB=______A.2,4B.2,4,6C.0,2,4D.0,2,4,63.“¬p为假命题”是”p∧q为真命题“的______A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.执行如图所示的程序框图，若输入数据n=5，a1=1，a2=2，a3=3，a4=4，a5=5，则输出的结果为______A

2、.1B.2C.3D.45.若函数fx=a2x−4，gx=loga∣x∣（a>0，且a≠1），且f2⋅g2<0，则函数fx，gx在同一坐标系中的大致图象是______A.B.第8页（共8页）C.D.6.已知抛物线y2=8x与双曲线x2a2−y2=1的一个交点为M，F为抛物线的焦点，若∣MF∣=5，则该双曲线的渐近线方程为______A.5x±3y=0B.3x±5y=0C.4x±5y=0D.5x±4y=07.棱长为2的正方体被一平面截得的几何体的三视图如图所示，那么被截去的几何体的体积是______A.143B.103C.4D.38.已知D是不等式组x−2y≥0x+3y≥0所确定

3、的平面区域，则圆x2+y2=4与D围成的区域面积为______A.π2B.3π4C.πD.3π29.设m，n是正整数，多项式1−2xm+1−5xn中含x一次项的系数为−16，则含x2项的系数是______A.−13B.6C.79D.3710.已知函数fx是定义在R上的奇函数，其导函数为fʹx，当x<0时，2fx+xfʹx<0恒成立，则f1，2014f2014，2015f2015的大小关系为  A.2015f2015<2014f2014

4、015二、填空题（共4小题；共20分）11.计算∫1e2x+1xdx=______．第8页（共8页）12.若不等式∣x+1∣+∣2x−1∣>a恒成立，则a的取值范围是______．13.将函数fx=2sinωx+π3ω>0的图象向右平移π3ω个单位，得到函数y=gx的图象，若y=gx在0,π4上为增函数，则ω的最大值为______．14.设函数fx，gx的定义域分别为DJ，DE，且DJ⊆DE．若对于任意x∈DJ，都有gx=fx，则称函数gx为fx在DE上的一个延拓函数．设fx=exx+1x<0，gx为fx在R上的一个延拓函数，且gx是奇函数，给出以下命题：①当x>0时，gx=

5、e−xx−1；②函数gx有5个零点；③gx>0的解集为−1,0∪1,+∞；④函数gx的极大值为1，极小值为−1；⑤∀x1,x2∈R，都有∣gx1−gx2∣<2．其中正确的命题是______（填上所有正确的命题序号）．三、解答题（共6小题；共78分）15.在△ABC中，角A，B，C对边分别是a，b，c，满足2AB⋅AC=a2−b+c2．（1）求角A的大小；（2）求sinA⋅sinB⋅sinC的最大值，并求取得最大值时角B，C的大小．16.如图所示，正三棱柱ABC−A1B1C1的所有棱长都是2，D为CC1的中点．（1）求证：AB1⊥平面A1BD；（2）求锐二面角A1−BD−A的余

6、弦．17.某科技公司组织技术人员进行新项目研发，技术人员将独立地进行项目中不同类型的实验A，B，C，若A，B，C实验成功的概率分别为45，34，23．（1）对A，B，C实验各进行一次，求至少有一次实验成功的概率；（2）该项目要求实验A，B各做两次，实验C做3次，如果A实验两次都成功则进行实验B并获奖励10000元，两次B实验都成功则进行实验C并获奖励30000元，3次C实验只要有两次成功，则项目研发成功并获奖励60000元（不重复得奖）．且每次实验相互独立，用X表示技术人员所获奖励的数值，写出X的分布列及数学期望．18.单调递增数列an的前n项和为Sn，且满足4Sn=an2+

7、4n．（1）求数列an的通项公式；（2）数列bn满足12an+1+log2bn=log2an，求数列bn的前n项和Tn．19.已知函数fx=x−alnx+1+axa∈R．（1）求fx的单调区间；（2）若在1,ee=2.71828⋯上存在一点x0，使得fx0≤0成立，求a的取值范围．第8页（共8页）20.已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于32，它的一个顶点恰好在抛物线x2=8y的准线上．（1）求椭圆C的标准方程；（2）点P2,3，Q2,−3在椭圆上，A，B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点．（i