2016临沂商城实验学校高三一轮复习数学模拟试题九（理）.docx

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1、2016临沂商城实验学校高三一轮复习数学模拟试题九（理）一、选择题（共10小题；共50分）1.已知集合M=2,m，N=1,2,3，则“m=3”是“M⊆N”的  A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.已知i是虚数单位，a,b∈R，a+bi=3+i1−i，则a+b等于______A.−1B.1C.3D.43.设随机变量ξ服从正态分布N3,4，若Pξ<2a−3=Pξ>a+2，则实数a等于______A.73B.53C.5D.34.设等差数列an的前n项和为

2、Sn，若a2=−11，a5+a9=−2，则当Sn取最小值时，n等于______A.9B.8C.7D.65.根据如下样本数据x34567y4.02.5−0.50.5−2.0得到的回归方程为y=bx+a，若a=7.9，则x每增加1个单位，y就______A.增加1.4个单位B.减少1.4个单位C.增加1.2个单位D.减少1.2个单位6.已知O是坐标原点，点A−2,1，若点Mx,y为平面区域x+y≥2,x≤1,y≤2上的一个动点，则OA⋅OM的取值范围是______A.0,1B.0,2C.−1,0D.

3、−1,27.已知m，n是满足m+n=1，且使1m+9n取得最小值的正实数．若曲线y=xα过点Pm,23n，则α的值为______A.−1B.12C.2D.38.某校开设A类课3门，B类课5门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有______A.15种B.30种C.45种D.90种9.如图是函数fx=x2+ax+b的图象，则函数gx=lnx+fʹx的零点所在的区间是______A.14,12B.1,2C.12,1D.2,3第8页（共8页）10.设fx是定义在R上的偶

4、函数，对任意x∈R，都有fx+4=fx，且当x∈−2,0，fx=13x−6，若在区间−2,6内关于x的方程fx−logax+2=0a>1恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是______A.1,2B.2,+∞C.1,34D.34,2二、填空题（共5小题；共25分）11.已知sinα−cosα=2，α∈0,π，则tanα=______．12.若关于x的不等式mx−2<3的解集为x−560,b>0的一条渐近线垂直于直线l：x−2

5、y−5=0，双曲线的一个焦点在l上，则双曲线的方程为______．14.执行如图所示的程序框图，若输入n的值为10，则输出s的值为______．15.设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别为v1，v2，若它们的侧面积相等，且S1S2=169，则v1v2的值为______．三、解答题（共6小题；共78分）16.已知函数fx=3sinωxcosωx−cos2ωx−12ω>0,x∈R的图象上相邻两个最高点的距离为π．（1）求函数fx的单调递增区间；（2）若△ABC三个内角A，B，C的对边分

6、别为a，b，c，且c=7．fC=0，sinB=3sinA，求a，b的值．17.已知数列an前n项和Sn满足：2Sn+an=1．（1）求数列an的通项公式；第8页（共8页）（2）设bn=2an+11+an1+an+1，数列bn的前n项和为Tn，求证：Tn<14．18.下表为某专业的学生的毕业综合能力测试成绩（百分制）的频率分布表，已知80∼90分数段的学生数为21人．分数段65,7070,7575,8080,8585,9090,9595,100频率0.050.20.250.20.15■0.05（1

7、）求该专业毕业生综合能力测试成绩在90∼95分数段内的人数；（2）现欲将90∼95分数段内的毕业生派往甲、乙、丙三个单位，若向甲单位派往两名毕业生，且其中至少有一名男生的概率为35．求90∼95分数段内男女各几人?（3）在2的结论下，设随机变量ξ表示派往乙单位的三名学生中男生的人数，求ξ的分布列和数学期望．19.如图正方形ABCD的边长为22，四边形BDEF是平行四边形，BD与AC交于点G，O为GC的中点，FO=3，且FO⊥平面ABCD．（1）求证：AE∥平面BCF；（2）求证：CF⊥平面AEF

8、；（3）求二面角A−CF−B余弦值的大小．20.已知函数fx=x−lnx+aa>0的最小值为0．（1）求fx的解析式；（2）若对任意x∈0,+∞不等式fx≤x−mxx+1恒成立，求实数m的取值范围．21.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0的焦距为23，且长轴长与短轴长之比为2:1，点Rx0,y0是椭圆上任意一点，从原点O引圆R:x−x02+y−y02=2x02≠2的两条切线分别交椭圆C于点M、N．（1）求椭圆C的方程；（2）求四边形OMRN面积的最大值．第8页（共8页）答案第一部分1.