2016-2017学年天津市蓟州区七下期中数学试卷

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2016-2017学年天津市蓟州区七下期中数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是  A.B.C.D.2.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是  A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，同位角相等3.14的平方根是  A.12B.−12C.±12D.1164.下列式子正确的是  A.±49=7B.3−7=−37C.25=±5D.−32=−35.若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是  A.−4,3B.4,−3C.−3,4D.3,−46.如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是  A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180∘7.已知点Pm,1在第二象限，则点Q−m,−3在  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.下列命题中真命题的个数有  第6页（共6页） ①小朋友荡秋千可以看作是旋转运动；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④不是对顶角的角不相等．A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图，有一块含有45∘角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠2=25∘，那么∠1的度数为  A.30∘B.25∘C.20∘D.15∘10.一个正数x的两个平方根是2a−3与5−a，则x的值是  A.64B.36C.81D.4911.在平面直角坐标系中，线段AʹBʹ是由线段AB经过平移得到的，已知点A−2,1的对应点为Aʹ3,−1，点B的对应点为Bʹ4,0，则点B的坐标为  A.9,−2B.−1,−2C.9,2D.−1,212.如图，已知AB∥CD，∠B=120∘，∠D=150∘，则∠O等于  A.50∘B.60∘C.80∘D.90∘二、填空题（共6小题；共30分）13.点P−2,3关于x轴的对称点的坐标是 ．14.若点Ma+5,a−3在y轴上，则点M的坐标为 ．15.把命题“同角的余角相等”改写成“如果⋯那么⋯”的形式 ．16.如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=62∘，则∠2= 度．17.若a−2+∣b2−9∣=0，则ab= ．18.如图，数轴上表示1，3的对应点分别为点A，点B，若点A是BC的中点，则点C表示的数为 ．第6页（共6页） 三、解答题（共6小题；共78分）19.（1）计算：0.04+3−27+−22；（2）求满足条件的x值：x−12=14．20.完成下面推理过程：如图，已知DE∥BC，DF，BE分别平分∠ADE，∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：因为DE∥BC，（已知）所以∠ADE= ，（ ）因为DF，BE分别平分∠ADE，∠ABC，所以∠ADF=12 ，（ ）∠ABE=12 ，（ ）所以∠ADF=∠ABE，所以 ∥ ，（ ）所以∠FDE=∠DEB．（ ）21.小丽想在一块面积为36 cm2的正方形纸片上，沿着边的方向裁出一块面积为30 cm2的长方形纸片，并且使它的长宽比为2:1．问：小丽能否用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片，为什么?22.如图，已知AD⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2=90∘，求证：BC⊥AB．23.如图所示，已知∠ADE=∠B，∠1=∠2，GF⊥AB，求证：CD⊥AB．第6页（共6页） 24.△ABC与△AʹBʹCʹ在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出下列各点的坐标：Aʹ ；Bʹ ；Cʹ ；（2）说明△AʹBʹCʹ由△ABC经过怎样的平移得到? ．（3）若点Pa,b是△ABC内部一点，则平移后△AʹBʹCʹ内的对应点Pʹ的坐标为 ；（4）求△ABC的面积．第6页（共6页） 答案第一部分1.C2.A3.C4.B5.C6.B7.D8.A9.C10.D11.D12.D第二部分13.−2,−314.0,−815.如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等16.5617.6或−618.2−3第三部分19.（1）原式=0.2−3+2=−0.8;      （2）x−1=±14,即x−1=±12,所以x1=32,x2=12.所以满足条件的x值为32或12．20.∠ABC；两直线平行，同位角相等；∠ADE；角平分线定义；∠ABC；角平分线定义；DF；BE；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等21.不能，设长方形纸片的宽为x cm，则长为2x cm，由题意得：2x⋅x=30,解得：x1=15,x2=−15舍.则长方形纸片的长为215 cm，而正方形纸片的边长为36 cm=6 cm，因为215>6，所以不能裁剪出符合要求的长方形．22.∵DE，CE分别平分∠ADC，∠BCD，∴∠ADC=2∠1，∠BCD=2∠2，∵∠1+∠2=90∘，∴∠ADC+∠BCD=2∠1+2∠2=180∘，第6页（共6页） ∴AD∥BC，∵DA⊥AB，∴CB⊥AB．23.如图，∵∠ADE=∠B，∴ED∥BC．∴∠1=∠3．∵∠1=∠2，∴∠3=∠2．∴CD∥FG．∵FG⊥AB，∴CD⊥AB．24.（1）−3,1；−2,−2；−1,−1      （2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位（或：先向下平移2个单位，再向左平移4个单位）      （3）a−4,b−2      （4）S△ABC=2×3−12×1×3−12×1×1−12×2×2=6−1.5−0.5−2=2.第6页（共6页）