2016-2017学年天津市蓟州区八下期中数学试卷

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1、2016-2017学年天津市蓟州区八下期中数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.若x−3有意义，则x的取值范围是  A.x>3B.x≤3C.x≥3D.x是非负数2.下列式子是二次根式的有  ①−10；②10aa≥0；③mn（m，n同号且n≠0）；④x2+1；⑤38．A.0个B.1个C.2个D.3个3.下列二次根式中属于最简二次根式的是  A.a2+b2B.abC.25aD.4a+44.下列二次根式中，能与3合并的是  A.8B.18C.12D.65.下列计算正确的是  A.3+6=3B.2×

2、6=32C.8÷2=4D.12−3×3=36.下面的四组数中的三个数值分别是三角形的三边长，能构成直角三角形的一组是  A.1，2，3B.3，4，5C.2，3，4D.6，7，87.在平行四边形ABCD中，∠B=46∘，则∠D的度数为  A.44∘B.46∘C.72∘D.144∘8.在菱形ABCD中，AC，BD为对角线，下列说法一定正确的是  A.AC=BDB.AC⊥BDC.∠ABD=∠BACD.∠BAC+∠CAD=90∘9.顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形一定是  A.平行四边形B.矩形C.菱

3、形D.正方形10.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是  A.5B.25C.7D.5或711.如图，分别以直角三角形的三边a，b，c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3的图形个数有  个．A.1B.2C.3D.4第7页（共7页）12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AD平分∠BAC，若AC=6，BC=8，则CD的长为  A.2B.3C.4D.5二、填空题（共6小题；共30分）13.代数式x+3有意义的条件是 ．14.如

4、果实数x，y满足x+1+y−2=0，则xy的值是 ．15.若平行四边形的周长为80 cm，两条邻边的比为3:5，则较短的边为 ．16.如图，在四边形ABCD中，已知AB∥DC，AB=DC，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使四边形ABCD成为矩形，这个条件是 ．17.如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，则∠AFC的度数为 ．18.现有10个边长为1的正方形，排列形式如图，请把它们分割后拼接成一个正方形．①正方形的边长为 ；②画出分割线及拼接图（在左图中分割）三、解

5、答题（共7小题；共91分）19.（1）计算：18+12−27−8；（2）计算：123+2×115−3+1．20.如图，已知点E在正方形ABCD中，AE=6，BE=8，AB=10，求图中阴影部分的面积S．第7页（共7页）21.已知a=7+2，b=7−2，求a2b+ab2的值．22.如图所示，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8 cm，BC=10 cm，求CE的长?23.如图，在平行四边形ABCD中，已知点E，F在对角线BD上，且BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形

6、．24.如图，将一张矩形纸片ABCD进行折叠，具体操作如下：第一步：先对折，使AD与BC重合，得到折痕MN，展开；第二步：再折叠一次，使点A落在MN上的点Aʹ处，并使折痕经过点B，得到折痕BO，同时，得到线段BAʹ，OAʹ，展开，如图1；第三步：再沿OAʹ所在的直线折叠，点B落在AD上的点Bʹ处，得到折痕OF，同时得到线段BʹF，展开，如图2．（1）∠ABO= ．（2）求证：四边形BFBʹO是菱形．25.如图，已知四边形ABCD是正方形，M是BC边上一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．（1）求

7、证：AM=AD+MC；（2）AM=DE+BM是否成立?请直接做出判断，不需要证明．第7页（共7页）第7页（共7页）答案第一部分1.C2.D3.A4.C5.D6.A7.B8.B9.A10.D11.D12.B第二部分13.x≥−314.−215.15 cm16.∠A=90∘（答案不唯一）17.112.5∘18.①10；②如图所示：第三部分19.（1）原式=32+23−33−22=2−3.      （2）原式=153+2×65−3−1=153+2155−3−1=111515−3−1.20.在△ABE中，

8、∵AE=6，BE=8，AB=10，62+82=102，∴△ABE是直角三角形，∴S=S正方形ABCD−S△ABE=AB2−12×AE×BE=100−12×6×8=76.答：阴影部分的面积S是76．21.∵a=7+2，b=7−2，∴ab=7+27−2=7−4=3，a+b=7+2+7−2=27，∴a2b+ab2=aba+b=3×27=67．22.由翻折的性质可得：AD=AF=BC=10 cm，在Rt△ABF中，由勾股定理得：BF=AF2−AB2=6 cm，第7页（共7页）