2016-2017学年天津市宝坻区东半部镇八下期中数学试卷

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1、2016-2017学年天津市宝坻区东半部镇八下期中数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列二次根式中属于最简二次根式的是  A.12B.abC.a2+1D.4a+42.若5−x2=x−5，则x的取值范围是  A.x<5B.x≤5C.x≥5D.x>53.下列计算错误的是  A.2×5=10B.2+5=7C.18÷2=3D.12=234.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，则不能构成直角三角形的是  A.3，4，5B.6，8，10C.3，2，5D.5，12，135.若x−2y+9与∣x−y−3∣互为相反数，则x+y的值为

2、  A.27B.9C.12D.36.已知a，b，c是三角形的三边长，如果a，b，c满足a−52+b−12+c2−26c+169=0，则三角形的形状是  A.底与边不相等的等腰三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.直角三角形7.等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为  A.43B.3C.23D.38.已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=  A.18∘B.36∘C.72∘D.144∘9.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是  A.AC=BD，AB∥CD，AB=CDB.AD∥BC，∠A=∠CC.A

3、O=BO=CO=DO，AC⊥BDD.AO=CO，BO=DO，AB=BC10.如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=8，将长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是  A.3B.23C.5D.2511.若顺次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形是矩形，则原四边形必定是  A.正方形B.对角线相等的四边形C.菱形D.对角线相互垂直的四边形第7页（共7页）12.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20 dm，3 dm，2 dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着

4、台阶面爬到B点的最短路程是  dm．A.203B.252C.20D.25二、填空题（共6小题；共30分）13.代数式1x+2有意义的条件是 ．14.已知n是正整数，27n是整数，则n的最小值是 ．15.10的整数部分是x，小数部分是y，则yx+10的值为 ．16.如果直角三角形的三边长分别为10，6，x，则最短边上的高为 ．17.如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1 S2．（填“>”或“<”或“=”）18.如图是由两个正方形组成的长

5、方形花坛ABCD，小明从顶点A沿着花坛间小路直走到长边中点O，再从中点O走到正方形OCDF的中心O1，再从中心O1走到正方形O1GFH的中心O2，又从中心O2走到正方形O2IHJ的中心O3，再从中心O3走到正方形O3KJP的中心O4，一共走了312 m，则长方形花坛ABCD的周长是 ．三、解答题（共7小题；共91分）19.计算：（1）45+45−8+42；第7页（共7页）（2）248−327÷6．20.已知x=12+3，y=2+3，求x2y+xy2的值．21.如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，AC=20，BC=15，DB=9．（1）求

6、DC的长；（2）求AB的长．22.如图，在平行四边形ABCD中，已知点E，F分别在边BC和AD上，且BE=DF．求证：AE=CF．23.如图所示，四边形ABCD是矩形，把△ACD沿AC折叠到△ACDʹ，ADʹ与BC交于点E，若AD=4，DC=3，求BE的长．24.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若∠AED=2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形．25.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，点O为AB的中点，连接

7、DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE．第7页（共7页）（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．第7页（共7页）答案第一部分1.C2.C3.B4.C5.A6.D7.B8.B【解析】在平行四边形ABCD中，∠A+∠B=180∘，∠B=4∠A，所以∠A=36∘，∠A=∠C．9.C10.D11.D12.D第二部分13.x>−214.315.116.8或1017.=18.96 m第三部分19.（1）原式=45+35−22+42=75+22.      （2）原式=83−93÷6=

8、−22.20.∵x=12+3=2−3，y=2+3，∴x2y+xy2=xyx+y=2−32+3×2−3+2+3=1×4=4.21.（1）∵CD⊥AB，∴∠CDA=∠CDB=90∘，在Rt△CDB