2016-2017学年天津市宝坻区九上期末数学试卷

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1、2016-2017学年天津市宝坻区九上期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列事件是随机事件的是  A.通常加热到100∘C时，水沸腾B.在只装有黑球和白球的袋子里，摸出红球C.购买一张彩票，中奖D.太阳从东方升起2.下列图形是中心对称图形的是  A.B.C.D.3.抛物线y=−2x−32+5的顶点坐标是  A.−3,−5B.3,5C.3,−5D.−3,54.抛物线y=x2−2x−3的图象向左平移2个单位，再向上平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2+bx+c，则b，c的值为  A.b=2，c=2B.b=2，c=−1C.b=−

2、2，c=−1D.b=−3，c=25.如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，若弦BC的长度等于⊙O的半径长，则∠BAC等于  A.30∘B.45∘C.60∘D.20∘6.如图，有一个边长为4 cm的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，则这个圆形纸片的最小直径是  A.4 cmB.8 cmC.23 cmD.43 cm7.一个扇形的弧长是20π cm，面积是240π cm2，那么扇形的圆心角是  第8页（共8页）A.120∘B.150∘C.210∘D.240∘8.在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后

3、从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.3，则估计口袋中大约有红球  A.16个B.14个C.20个D.30个9.若关于x的一元二次方程ax2+x−1=0有实数根，则a的取值范围是  A.a≥−14且a≠0B.a≤−14C.a≥−14D.a≤−14且a≠010.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为  A.xx−1=2070B.xx+1=2070C.2xx+1=2070D.xx−12=207

4、011.根据下列表格对应值：x345y=ax2+bx+c0.5−0.5−1判断关于x的方程ax2+bx+c=0a≠0的一个解x的范围是  A.x<3B.x>5C.34ac，②2a+b=0，③c−a<0，④若点B−4,y1，C1,y2为函数图象上的两点，则y1

5、14.已知关于x的方程x2−6x+m2−2m+5=0的一个根为x=1，则m2−2m= ．15.某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数表达式是y=60x−1.5x2，则该型号飞机着陆后滑行的最大距离是 m．16.如图，已知CD是⊙O的直径，AB是⊙O的弦且AB=16 cm，AB⊥CD，垂足为M，OM:MC=3:2，则CD的长为 ．第8页（共8页）17.有两辆车按1，2编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．则两个人同坐2号车的概率为 ．18.如图，已知∠APB=30∘，OP=3 cm，⊙O的半径为1 cm，若

6、圆心O沿着BP的方向在直线BP上移动．（1）当圆心O移动的距离为1 cm时，则⊙O与直线PA的位置关系是 ．（2）若圆心O的移动距离是d，当⊙O与直线PA相交时，则d的取值范围是 ．三、解答题（共7小题；共91分）19.用适当的方法解下列方程．（1）x2−1=4x+1；（2）3x2−6x+2=0．20.如图，已知点A，B的坐标分别为0,0，2,0，将△ABC绕C点按顺时针方向旋转90∘得到△A1B1C．（1）画出△A1B1C；（2）A的对应点为A1，写出点A1的坐标；（3）求出BB1的长．（直接作答）21.如图，要设计一幅宽20 cm，长30

7、 cm的图案，其中有两横两竖的彩条，且横、竖彩条的宽度相等，如果要使彩条所占面积为184 cm2，应如何设计彩条的宽度?第8页（共8页）22.如图，已知△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的切线且与半径OB的延长线交于点D，∠A=30∘，求∠BCD的度数．23.一个转盘的盘面被平均分成“红”、“黄”、“蓝”三部分．（1）若随机的转动转盘一次，则指针正好指向红色的概率是多少?（2）若随机的转动转盘两次，求配成紫色的概率．（注：两次转盘的指针分别一次指向红色，一次指向蓝色即可配出紫色）24.如图，已知以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点

8、，且与BC边交于点E，D为BE的中点，连接AD交OE于点F，若AC=FC．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若BF=5，DF=17，求⊙O的半径．25.如图，已知