2016-2017学年天津市河西区九上期末数学试卷

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1、2016-2017学年天津市河西区九上期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.若将一个正方形的各边长扩大为原来的4倍，则这个正方形的面积扩大为原来的  A.16倍B.8倍C.4倍D.2倍2.下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.3.下列随机事件的概率，既可以用列举法求得，又可以用频率估计获得的是  A.某种幼苗在一定条件下的移植成活率B.某种柑橘在某运输过程中的损坏率C.某运动员在某种条件下“射出9环以上”的概率D.投掷一枚均匀的骰子，朝上一面为偶数的概率4.正六边形的边长为2，

2、则它的面积为  A.332B.3C.33D.635.袋中装有除颜色外完全相同的a个白球、b个红球、c个黄球，则任意摸出一个球是黄球的概率为  A.ca+b+cB.ca+bC.a+ca+b+cD.a+bc6.如图，铁路道口的栏杆短臂长1 m，长臂长16 m．当短臂端点下降0.5 m时，长臂端点升高（杆的宽度忽略不计）  A.4 mB.6 mC.8 mD.12 m7.下列说法正确的是  A.两个大小不同的正三角形一定是位似图形B.相似的两个五边形一定是位似图形C.所有的正方形都是位似图形第10页（共10页）D.两个位似

3、图形一定是相似图形8.如图，将△ABC绕点C0,−1旋转180∘得到△AʹBʹC，设点A的坐标为a,b，则点Aʹ的坐标为  A.−a,−bB.−a,−b−1C.−a,−b+1D.−a,−b−29.下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形是  A.B.C.D.10.过以下四边形的四个顶点不能作一个圆的是  A.等腰梯形B.矩形C.直角梯形第10页（共10页）D.对角是90∘的四边形11.如图，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，连接ED，图中的

4、相似三角形的对数为  A.4对B.6对C.8对D.9对12.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中错误的是  A.函数有最小值B.当−10C.a+b+c<0D.当x<12时，y随x的增大而减小二、填空题（共6小题；共30分）13.两地的实际距离是2000 m，在绘制的地图上量得这两地的距离是2 cm，那么这幅地图的比例尺为 ．14.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次取出的小球标号相同的概率为 ．15

5、.在平面直角坐标系中，O为原点，点A4,0，点B0,3，把△ABO绕点B逆时针旋转90∘，得△AʹBOʹ，点A，O旋转的对应点为Aʹ，Oʹ，那么AAʹ的长为 ．第10页（共10页）16.如图，在△ABC中，已知∠C=90∘，BC=6，AC=8，则它的内切圆半径是 ．17.如图，抛物线y=ax2+bx+ca>0的对称轴是过点1,0且平行于y轴的直线，若点P4,0在该抛物线上，则4a−2b+c的值为 ．18.将边长为4的正方形ABCD向右倾斜，边长不变，∠ABC逐渐变小，顶点A，D及对角线BD的中点N分别运动到Aʹ，D

6、ʹ和Nʹ的位置，若∠AʹBC=30∘，则点N到点Nʹ的运动路径长为 ．三、解答题（共7小题；共91分）19.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A顺时针方向旋转90∘得到△ABʹCʹ．第10页（共10页）（1）在正方形网格中，画出△ABʹCʹ；（2）计算线段AB在变换到ABʹ的过程中扫过区域的面积．20.学生甲与学生乙学习概率初步知识后设计了如下游戏：学生甲手中有6，8，10三张扑克牌，学生乙手中有5，7，9三张扑克牌，每人

7、从各自手中取一张牌进行比较，数字大的本局获胜，每次取出的牌不能放回．（1）若每人随机取出手中的一张牌进行比较，请列举出所有情况；（2）求学生乙本局获胜的概率．21.如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E，若AD=3，DB=2，BC=6，求DE的长．22.已知二次函数y=−2x2−4x+1．（1）用配方法化为y=ax−h2+k的形式；（2）写出该函数的顶点坐标；（3）当0≤x≤3时，求函数y的最大值．23.如图，CD是⊙O的弦，AB是直径，且CD⊥AB，垂足为P．（1）求证：PC2=PA⋅PB；（

8、2）PA=6，PC=3，求⊙O的直径．24.已知AB为⊙O的直径，OC⊥AB，弦DC与OB交于点F，在直线AB上有一点E，连接ED，有ED=EF．（1）如图1，求证ED为⊙O的切线；第10页（共10页）（2）如图2，直线ED与切线AG相交于G，且OF=1，⊙O的半径为3，求AG的长．25.如图，抛物线y=x2−mx−3m>0交y轴于点C，CA⊥y轴，交抛物线