2016-2017学年天津市河西区天津四中八上期末数学试卷

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1、2016-2017学年天津市河西区天津四中八上期末数学冲刺试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.在平面直角坐标系中，点P−2,3关于x轴的对称点在  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.下列四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是  A.1B.2C.3D.43.若3x=15，3y=5，则3x−y等于  A.5B.3C.15D.104.计算1x+1+11−x的正确结果是  A.0B.2x1−x2C.21−x2D.2x2−15.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△A

2、BC=7，DE=2，AB=4，则AC长是  A.3B.4C.6D.56.如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO:S△BCO:S△CAO等于  A.1:1:1B.1:2:3C.2:3:4D.3:4:57.下列分式中，最简分式有  a33x2，x−yx2+y2，m2+n2m2−n2，m+1m2−1，a2−2ab+b2a2−2ab−b2A.2个B.3个C.4个D.5个8.如x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为  A.−3B.3C.0D.1第8页（

3、共8页）9.一段坡路的上坡部分与下坡部分路程相同，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1千米，下坡的速度为每小时v2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时  A.v1+v22千米B.v1v2v1+v2千米C.2v1v2v1+v2千米D.无法确定10.如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下六个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60∘；⑥OC平分∠AOE．

4、其中不正确的有  个．A.0B.1C.2D.3二、填空题（共6小题；共30分）11.计算：−y2⋅−y3⋅−y4= ．12.若分式13−x有意义，则x的取值范围是 ．13.填空：x2+10x+ =x+  2．14.如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，图中全等三角形共有 对．15.三角形两外角平分线和第三个角的内角平分线 一点，且该点在三角形 部．16.如图，已知点P在锐角∠AOB内部，∠AOB=α，在OB边上存在一点D，在OA边上存在一点C，能使PD+DC最小，此时∠PDC= ．三、解答题（共7小题；共91分）17.如图

5、在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A4,0，B−1,4，C−3,1．第8页（共8页）（1）在图中作△AʹBʹCʹ使△AʹBʹCʹ和△ABC关于x轴对称；（2）写出点AʹBʹCʹ的坐标；（3）求△ABC的面积．18.计算：（1）2x+3y2−4x−9y4x+9y+3x−2y2；（2）a−2b2−2a+bb−2a−4aa−b．19.先化简，再求值：2x−3x+2−3+a3−a，其中a=−2，x=1．20.如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100∘，求∠B的度数．21.如图，△ABC是等边三角形，D，E分

6、别是BC，AC上的点，BD=CE，求∠AFE的度数．22.李老师家距学校1900米，某天他步行去上班，走到路程的一半时发现忘带手机，此时离上班时间还有23分钟，于是他立刻步行回家取手机，随后骑电瓶车返回学校．已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用20分钟，且骑电瓶车的平均速度是步行速度的5倍，李老师到家开门、取手机、启动电瓶车等共用4分钟．（1）求李老师步行的平均速度；（2）请你判断李老师能否按时上班，并说明理由．23.已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B，C重合），以AD为边作等边△ADE（顶点

7、A，D，E按逆时针方向排列），连接CE．（1）如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD=CE，②AC=CE+CD；第8页（共8页）（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CE+CD是否成立?若不成立，请写出AC，CE，CD之间存在的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当点D在边BC的反向延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC，CE，CD之间存在的数量关系．第8页（共8页）答案第一部分1.C2.C3.B4.C5.A【解析】过D点作DF⊥AC于F．因为DE⊥AB，AD平分∠BAC，所以DF=D

8、E=2，所以S△ABC=S△ABD+S△ACD=12×4×2+12×AC×2=7，所以AC=3．6.C7.C8.A9.C10.B第二部分11.y912.x≠313.25，514.615.相交于，外16.2α【解析】如图所示，作P关于OB的对称点Pʹ，过Pʹ作PʹC⊥AO，此时