2015-2016学年成都市成华区八下期中数学试卷

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1、2016年四川成都成华区八年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.等腰三角形的顶角为100∘，则它的一个底角是  A.40∘B.50∘C.60∘D.80∘2.如果a>b，那么下列各式中正确的是  A.a−5−2,x≤5的解集在数轴上可表示为  A.B.C.D.5.如

2、图，直线y=kx+b交坐标轴于A−2,0，B0,3两点，则不等式kx+b>0的解集是  A.x>−2B.x>3C.x<−2D.x<36.下列各式不能用平方差公式法分解因式的是  A.x2−4B.−x2−y2+2xyC.m2n2−1D.a2−4b27.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是  A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图，在以BC为底边的等腰△ABC中，∠A=30∘，AC=8，则AC边上的高BD的长是  A.4B.8C.23D.439.如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，

3、要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在  A.△ABC的三条中线的交点B.△ABC三边的中垂线的交点C.△ABC三条高所在直线的交点D.△ABC三条角平分线的交点10.如图，在ABC中，∠C=90∘，AD是∠A角平分线，DE⊥AB于点E，CD=3，BC=8，则BE=  A.3B.4C.5D.6二、填空题（共5小题；共25分）11.已知a=2，x+2y=3，则3ax+6ay= ．12.已知等腰三角形有两条边的长度分别是3和6，那么这个等腰三角形的周长是 ．13.如图，在△ABC中，AB=6 cm，AC=4 c

4、m，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，EF过点D且EF∥BC，则△AEF的周长是 cm．14.如图，在△ABC中，∠C=35∘，AB=AD，DE是AC的垂直平分线，则∠BAD= 度．15.小马用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小马最多能买 支钢笔．三、解答题（共5小题；共65分）16.分解因式：（1）2x2−18；（2）−3m+6m2−3m3．17.（1）求不等式2x−12−x+16≤1的解集．（2）解不等式组2x+5≤3x+2, ⋯⋯①2x−1+3x2<1, ⋯⋯②把不

5、等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．18.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A1,1，B4,2，C3,4．（1）画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2，并写出点A2，B2，C2坐标；（3）请画出△ABC绕原点O逆时针旋转90∘后△A3B3C3，并写出点A3，B3，C3坐标．19.学校需要采购一批演出服装，A，B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套1

6、00元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费．另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人．（1）分别写出学校购买A，B两公司服装所付的总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数x之间的函数关系式；（2）问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算?请说明理由．20.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AC=BC，∠BAC的平分线AE交BC于点D，且AE⊥BE

7、．（1）求∠DBE的大小；（2）求证：AD=2BE．四、填空题（共5小题；共25分）21.分解因式：16a2−a2+42= ．22.已知关于x的不等式组x−a≥0,3−2x>−1的整数解有5个，则a的取值范围是 ．23.将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友能分到不足5个苹果．这一箱苹果的个数是 ，小朋友的人数是 ．24.如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为3,3，点C的坐标为12,0，点P为斜边OB上的一

8、动点，则PA+PC的最小值为 ．25.如图，在四个正方形拼接成的图形中，以A1，A2，A3，⋯，A10这十个点中任意三点为顶点，共能组成 个等腰直角三角形．五、解答题（共3小题；共39分）26.某工厂有甲种原料360 kg，乙种原料290 kg，计划用这两种原料生产A，B两种产品共50件，已知生产一件A种产品，需用甲种原料9 kg，乙种原料3