2014-2015学年杭州市滨江区八下期末数学试卷

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1、2014-2015学年杭州市滨江区八下期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.x+1在实数范围内有意义，则x应满足的条件是  A.x>1B.x≥1C.x>−1D.x≥−12.下列方程是一元二次方程的是  A.x2−2x=7B.3x−y=1C.xy−4=0D.x+1x=13.下列等式成立的是  A.7−2=5B.2×3=6C.22+32=5D.−−52=54.下列各点在反比例函数y=−5x图象上的是  A.5,1B.1,5C.−1,5D.−5,−55.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是  A.等边三角形B.平行四边形C.一次函数图象D.反比例函数图象6.下列

2、命题：①一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；②一组邻角相等的平行四边形是矩形；③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；④如果一个菱形的对角线相等，那么它一定是正方形；其中真命题个数是  A.4个B.3个C.2个D.1个7.小明统计了某校八年级（3）班五位同学每周课外阅读的平均时间，其中四位同学每周课外阅读时间分别是5小时，8小时，10小时，4小时，第五位同学每周的课外阅读时间既是这五位同学每周课外阅读时间的中位数，又是众数，则第五位同学每周课外阅读时间是  A.5小时B.8小时C.5或8小时D.5或8或10小时8.在多边形内角和公式的探究过程中，主要运用的数学思

3、想是  A.化归思想B.分类讨论C.方程思想D.数形结合思想9.已知一次函数y1=kx+bk>0与反比例函数y2=mxm≠0的图象相交于A−1,a，B3,b两点，当y1>y2时，实数x的取值范围是  第10页（共10页）A.x<−1或03D.0S△ABF；④由点A，B，D，E构成的

4、四边形是菱形．其中正确的是  A.①④B.①③④C.①②③D.②③④二、填空题（共6小题；共30分）11.当a=−3，则6−a=______．12.已知方程2x2−kx−7=0的一个根为x=2，则常数k=______．13.一组数据2，−3，0，3，6，4的方差是______．14.如图，矩形ABCD的面积为36，BE平分∠ABD，交AD于E，沿BE将△ABE折叠，点A的对应点刚好落在矩形两条对角线的交点F处，则△ABE的面积为______．第10页（共10页）15.已知：一组邻边分别为6 cm和10 cm的平行四边形ABCD，∠DAB和∠ABC的平分线分别交CD所在直线于点E

5、,F，则线段EF的长为______cm．16.如图，在y轴的正半轴上，自O点开始依次间隔相等的距离取点A1，A2，A3，A4，⋯，An，分别过这些点作y轴的垂线，与反比例函数y=−2xx<0的图象相交于点P1，P2，P3，P4，⋯，Pn，作P2B1⊥A1P1，P3B2⊥A2P2，P4B3⊥A3P3，⋯，PnBn−1⊥An−1Pn−1，垂足分别为B1，B2，B3，B4，⋯，Bn−1，连接P1P2，P2P3，P3P4，⋯，Pn−1Pn，得到一组Rt△P1B1P2，Rt△P2B2P3，Rt△P3B3P4，⋯，Rt△Pn−1Bn−1Pn，它们的面积分别记为S1，S2，S3，⋯，Sn−1

6、，则S1+S2=______，S1+S2+S3+⋯+Sn−1=______．三、解答题（共7小题；共91分）17.计算：（1）33−12+13．（2）1−231+23−3−12．18.解方程：（1）3x2−x−1=0；（2）2x+32=x−12．19.市教育局为了解本市中学生参加志愿者活动情况，随机抽查了某区部分八年级学生一学年来参加志愿者活动的次数，并用得到的数据绘制了如图两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，回答下列问题：第10页（共10页）（1）求参加这次调查统计的学生总人数及这个区八年级学生平均每人一年来参加志愿者活动的次数；（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别

7、是多少?（3）如果该区共有八年级学生3000人，请你估计“活动次数不少于4次”的学生人数大约多少人?20.已知：如图，在平行四边形ABCD中，延长AB到E，使得BE=AB，连接BD，CE．（1）求证：BD∥CE；（2）请在所给的图中，用直尺和圆规作点F（不同于图中已给的任何点），使对F，B，E，C为顶点的四边形是平行四边形（只作一个，保留痕迹，不写作法）．21.2014年杭州市推出了“微公交”，“微公交”是国内首创的纯电动汽车租赁服务，它作为一种绿色出行方式，对缓解交通堵塞和停车困难，改善城