2014-2015学年杭州市富阳市新登中学八下期中数学试卷

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1、2014-2015学年杭州市富阳市新登中学八下期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列计算中正确的是  A.3+2=5B.3−2=1C.3+3=33D.8−2=22.把方程xx+2=5x化成一般式，则a，b，c的值分别是  A.1，3，5B.1，−3，0C.−1，0，5D.1，3，03.三角形的两边长为2和4，第三边长是方程x2−6x+8=0的根，则这个三角形的周长是  A.8B.10C.8或10D.不能确定4.一组数据：3，2，1，2，2的众数，中位数，方差分别是  A.2，1，0.4B.2，2，

2、0.4C.3，1，2D.2，1，0.25.使代数式7−x2x−6有意义的x的取值范围是  A.x≠3B.x<7且x≠3C.x≤7且x≠2D.x≤7且x≠36.式子a+1−ab有意义，则Pa,b在  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.平行四边形ABCD的周长为32，5AB=3BC，则对角线AC的取值范围为  A.6

3、方程为  A.80001+x2=40000B.8000+80001+x2=40000C.8000+8000×2x=40000D.80001+1+x+1+x2=400009.已知a，b，c满足a+c=b，4a+c=2b，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0的解的情况为  A.x1=1，x2=2B.x1=−1，x2=−2C.方程的解与a，b的取值有关D.方程的解与a，b，c的取值有关10.已知实数x满足x2+1x2+x−1x=4，则x−1x的值是  A.−2B.1C.−1或2D.−2或1二、填空题（共6小

4、题；共30分）11.若代数式x2+2x−1的值为0，则2x2+4x+1的值为 ．12.关于x的一元二次方程a−1x2+x+a2−1=0的一个根是x=0，则a的值是 ．13.一组数据1，3，2，5，2，a的众数是a，这组数据的中位数是 ．第7页（共7页）14.在平面直角坐标系内，A，B，C三点的坐标为0,0，4,0，2,−3，以A，B，C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在第 象限．15.在等腰△ABC中，三边分别为a，b，c，其中a=4，b，c恰好是方程x2−2k+1x+4k−12=0的两个实数根，则△A

5、BC的周长为 ．16.已知m是一元二次方程x2−9x+1=0的解，则m2−7m+18m2+1= ．三、解答题（共7小题；共91分）17.如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，在所给网格中按下列要求画出图形：（1）已知点A在格点（即小正方形的顶点）上，画一条线段AB，长度为5，且点B在格点上；（2）以上题中所画线段AB为一边，另外两条边长分别是3，22，画一个三角形ABC，使点C在格点上（只需画出符合条件的一个三角形）；（3）所画的三角形ABC的AB边上高线长为 （直接写出答案）．18.用适当方法

6、解下列方程：（1）2x−3x+1=x+1；（2）x2−1+23x+3−3=0．19.某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如下表所示：（1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5:3:2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由．20.有一块形状如图所示的玻璃，不小心把DEF部分打碎，现在只测得AB=60 cm，BC=80 cm，∠A=1

7、20∘，∠B=60∘，∠C=150∘，你能设计一个方案，根据测得的数据求出AD的长吗?第7页（共7页）21.已知关于的一元二次方程a+cx2+2bx+a−c=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=−1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．22.银隆百货大楼服装柜在销售中发现：“COCOTREE”牌童装每件成本60元，现以每件100元销售，平均每天可售出20件．为了

8、迎接“五•一”劳动节，商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多销售2件．（1）要想平均每天销售这种童装盈利1200元，请你帮商场算一算，每件童装应定价多少元?（2）这次降价活动中，1200元是最高日利润吗?若是，请说明理由；若不是，请试求最高利润值．23.已知：如图，△ABC是边长为3 cm