07-08年.高三下.朝阳.数学.二模.卷答（2008-5，文科）

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1、07-08年.高三下.朝阳.数学.二模.卷答（2008-5，文科）一、选择题（共2小题；共10分）1.函数y=lgx+1x−1的定义域是______A.−1,+∞B.−1,+∞C.−1,1∪1,+∞D.−1,1∪1,+∞2.已知O为△ABC内一点，且OA+OC+2OB=0，则△AOC与△ABC的面积之比是______A.1:2B.1:3C.2:3D.1:1二、填空题（共1小题；共5分）3.设点Px,y在不等式组x−2≤0,y−1≤0,x+2y−2≥0所表示的平面区域上运动，则z=x+y的最小值是______．三、解答题（共1小题；共13分）4.已知

2、动点P到点F2,0的距离与它到直线x=1的距离之比为2．（1）求动点P的轨迹方程；（2）设点P的轨迹为曲线C，过点F作互相垂直的两条直线l1、l2，l1交曲线C于A、B两点，l2交曲线C于M、N两点．求证：1FA⋅FB+1FM⋅FN为定值．四、选择题（共4小题；共20分）5.若函数y=fx的图象与函数gx=3x+1的图象关于y轴对称，则函数fx的表达式为______A.fx=−3x−1B.fx=3x−1C.fx=−3−x+1D.fx=3−x+16.要得到函数y=2sin2x+π4（x∈R）的图象，只需将函数y=2sin2x（x∈R）的图象上所有的点

3、______A.向左平行移动π4个单位长度B.向右平行移动π4个单位长度C.向左平行移动π8个单位长度D.向右平行移动π8个单位长度7.某班由24名男生和16名女生组成，现按分层抽样的方法选取10名同学参加志愿者服务，则志愿者服务人员组成的方法总数为______A.C244C166B.C248C162C.C246C164D.C247C1638.制作一个面积为1m2，形状为直角三角形的铁架框，有下列四种长度的铁管供选择，较经济的（既够用又耗材量少）是______A.5.2mB.5mC.4.8mD.4.6m五、填空题（共4小题；共20分）9.已知一个球

4、的内接正方体的棱长是2，则这个球的表面积是______．10.在△ABC中，已知a、b分别为角A、B的对边，a=3，A=45∘，B=60∘，则b=______．11.2x+1x6的展开式中常数项等于______．（用数字作答）12.把形如M=mnm,n∈N*的正整数表示成各项都是整数、公差为2的等差数列前m项的和，称作"对M的m项分划"．例如，把9表示成9=32=1+3+5，称作"对9的3项分划"，把64表示成64=43=13+15+17+19，称作"对64的4项分划"．据此，对25的5项分划中最大的数是______；625的5项分划中第2项是__

5、____．六、解答题（共5小题；共65分）13.已知tanx−π4=34,π4

6、．（1）若m=10，求甲袋中红球的个数；（2）若将甲、乙两袋中的球装在一起后，从中摸出1个红球的概率是13，求p2的值；（3）设p2=15，从甲、乙两袋中各自有放回地摸球，每次摸出1个球，并且从甲袋中摸1次，从乙袋中摸2次，求摸出的3个球中恰有2个红球的概率．16.已知点n,ann∈N*在函数fx=−6x−2的图象上，数列an的前n项和为Sn．（1）求Sn；（2）设cn=an+8n+3，数列dn满足d1=c1，dn+1=cdnn∈N*．求数列dn的通项公式；（3）设gx是定义在正整数集上的函数，对于任意的正整数x1、x2，恒有gx1x2=x1gx2

7、+x2gx1成立，且g2=a（a为常数，且a≠0），记bn=gdn+12dn+1，试判断数列bn是否为等差数列，并说明理由．17.已知函数fx=43x3+ax−1a∈R，其中fʹx是fx的导函数．（1）若曲线fx在点1,fx处的切线与直线2x−y+1=0平行，求a的值；（2）设gx=fʹx−ax−4，若对一切a≤1，都有gx<0恒成立，求x的取值范围；（3）设a=−p2时，若函数fx的图象与直线y=2只有一个公共点，求实数p的取值范围．七、选择题（共1小题；共5分）18.集合M由满足以下条件的函数fx组成：对任意x1,x2∈−1,1，都有fx1−f

8、x2≤4x1−x2．对于两个函数f1x=x2−2x+5,f2x=x,以下关系成立的是______A.f1x∈M,f2x∈M