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《07-08年.高三下.崇文.数学.二模.卷答（2008-5，文科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、07-08年.高三下.崇文.数学.二模.卷答（2008-5，文科）一、选择题（共8小题；共40分）1.函数y=cosx的一个单调递增区间为 ()A.−π2,π2B.0,πC.π2,3π2D.π,2π2.若抛物线y2=2px的焦点与椭圆x26+y22=1的右焦点重合，则p的值为 ()A.−2B.2C.−4D.43.已知数列an中，a1=5，点an,an+1在直线x−y+3=0上，则an= ()A.3n−2B.2n−3C.3n+2D.2n+34.若函数f(x)的反函数是f−1(x)=2x+1，则f(1)的值为 ()A.−4B.4C.−1D.
2、15.若半径为1的球与120∘的二面角的两个半平面切于M、N两点，则两切点间的球面距离是 ()A.4π3B.πC.2π3D.π36.按分层抽样的方法，从15个相同的红球和10个相同的黑球中抽出10个球排成一排，则不同的排列方法有 ()A.C104B.A104C.A106D.A10107.给出下列命题，则其中的真命题是 ()A.若直线m，n都平行于平面α，则m，n一定不是相交直线B.已知平面α，β互相垂直，且直线m，n也互相垂直，若m⊥α，则n⊥βC.直线m，n在平面α内的射影分别是一个点和一条直线，且m⊥n，则n⊂α或n∥αD.直线m，
3、n是异面直线，若m∥α，则n必与α相交8.若偶函数fx定义域为−∞,0∪0,+∞，fx在0,+∞上的图象如图所示，则不等式fxfʹx>0的解集是 ()A.−∞,−1∪0,1B.−1,0∪1,+∞C.−∞,−1∪1,+∞D.−1,0∪0,1二、填空题（共6小题；共30分）9.函数y=lg 3−x x−2的定义域是 ．10.若某椭圆焦点与短轴顶点构成正方形，则该椭圆的离心率为 ．11.二项式x−1x6x≠0的展开式中常数项等于 ．12.已知等比数列an的公比q不为1，若向量i=a1,a2，j=a1,a3，k=−1,1满足4i−j⋅k=0，则
4、q= ．13.如图，函数y=fx的图象在点P处的切线方程是y=−x+5，则f’3= ．14.在如图所示的数阵中，分别按图中虚线，从上到下把划到的数一一列出，构成一个数列an：C11，C20，C22，C31，C40，C33，C42，C51，C60，⋯，则a22= ．（用数值作答）三、解答题（共6小题；共78分）15.已知函数fx=xm−xx∈R，且f1=0．（1）求函数fx的解析式；（2）作出函数fx的图象，并指出函数fx的单调区间．16.在△ABC中，角A，B，C分别所对的边为a、b、c，且sinBcosA+sinAcosB=sin2C
5、，△ABC的面积为43．（1）求角C的大小；（2）若a=2，求边长c．17.已知8人组成的抢险小分队中有3名医务人员，将这8人分为A，B两组，每组4人．（1）求A组中恰有一名医务人员的概率；（2）求A组中至少有两名医务人员的概率；18.如图，已知正方形ABCD与矩形BEFD所在平面互相垂直，AB=2，DF=1，P是线段EF上的动点．（1）若点O为正方形ABCD的中心，求直线OP与平面ABCD所成角的最大值；（2）当点P为EF的中点时，求直线BP与FA所成角的正弦值；（3）求二面角A−EF−C的大小．19.已知A、B分别是x轴和y轴上的两
6、个动点，满足AB=2．点P在线段AB上，且AP=2PB，设点P的轨迹方程为C．（1）求曲线C的方程；（2）若点M，N是曲线C上关于原点对称的两个动点，点Q的坐标为32,3，求△QMN的面积S的最大值．20.已知Ax1,y1，Bx2,y2是函数fx=2x1−2x,x≠12−1,x=12的图象上的任意两点（可以重合），点M在直线x=12上，且AM=MB．（1）求x1+x2的值及y1+y2的值（2）已知S1=0，当n≥2时，Sn=f1n+f2n+f3n+⋯+fn−1n，求Sn；（3）在（2）的条件下，设an=2Sn，Tn为数列an的前n项和，
7、若存在正整数c、m，使得不等式Tm−cTm+1−c<12成立，求c和m的值．答案第一部分1.D2.D【解析】[答案]D[解析]抛物线的焦点为F（dfrac{p}{2}，0），椭圆中c^2=6-2=4，∴c=2，其右焦点为（2，0），∴dfrac{p}{2}=2，∴p=4．3.C4.C5.D【解析】如图所示：∠MPN=120∘，由相切可知∠OMP=∠ONP=90∘，∴∠MON=60∘=π3，则两切点间的球面距离是π3×1=π3．6.A7.C8.B【解析】提示：我们把fx的整体图象画出来，发现当x∈−∞,0时，fʹx<0，此时我们找使f
8、x<0成立的区间即可，在右侧也这么分析．第二部分9.−∞,2∪2,310.2211.−2012.3【解析】由已知，得4i−j=3a1,4a2−a3,结合k=−1,1，得4i−j⋅k=−3a1+4a2−a3=
