高考专题高考黄金100题解读与扩展系列之直线与圆：专题一 直线的倾斜角与斜率 ---精校解析 Word版

《高考专题高考黄金100题解读与扩展系列之直线与圆：专题一 直线的倾斜角与斜率 ---精校解析 Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、www.ks5u.comI．题源探究·黄金母题【例1】过两点，的直线的倾斜角为，求的值．【解析】由题意知直线的斜率为，所以，解得或，但当所以时，的坐标都是，舍去，故．II．考场精彩·真题回放【例2】【2015高考山东理】一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（）A．或　　　　B．或C．或　　　D．或【答案】D【解析】由光的反射原理知，反射光线的反向延长线必过点．设反射光线所在直线的斜率为，则反身光线所在直线方程为：，即.又因为光线与圆相切，，所以，,整理，解得：，或,故选D．【例3】【2014

2、·安徽卷】过点的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是(　　　)A．　B.C.D.【答案】D-7-【例4】【2011湖北高考】过点（-1,2）的直线l被圆截得的弦长为，则直线l的斜率为__________.【答案】或【解析】圆标准方程为,它的圆心到直线的距离，设直线：＝，即，则，解得或【例5】【2005全国新课标3】已知过点和的直线与直线平行，则的值为（　　　）A．0　　　B．－8　　　C．2　　　D．10【答案】B【解析】由得，设过的直线为y=kx+b．因为两直线平行,所以相等，所以，所以．把A,B代入得，，，

3、解得．精彩解读【试题来源】人教版A版必修二第90页习题2.1B组第5题．【母题评析】本题是根据坐标含有参数的两个点所在直线的斜率求解参数问题，主要是利用两点斜率公式求解，主要考查直线的斜率求法，此类考查直线斜率试题通常不单独考查，主要渗透于其它向量问题中．【思路方法】根据已知结合两点斜率公式，通过建立方程来求解，主要体现方程思想的应用及逆向思维的能力．【命题意图】本类题-7-主要考查直线的斜率求法，以及考查逻辑思维能力、运算求解能力、方程思想的应用．【考试方向】这类试题在考查题型上，通常基本以选择题或填空题的形式出现，

4、有时渗透于解答时中，难度较易．【难点中心】求直线斜率，主要两类难点：（1）没有透彻理解直线的倾斜角与斜率间的关系，；（2）利用两点斜率公式时，将公式中坐标的对应关系搞错．III．理论基础·解题原理考点一　直线的倾斜角1．定义：在平面直角坐标系中，当直线与轴相交时，我们取轴作为基准，轴正向与直线向上方向之间所成的角叫作直线的倾斜角．当直线和轴平行或重合时，直线的倾斜角为．2．范围：倾斜角的取值范围是．考点二　直线的斜率1．定义：一条直线的倾斜角的正切值叫作这条直线的斜率，该直线的斜率；当直线的倾斜角时，直线的斜率不存在．

5、2．过两点的直线的斜率公式：过两点的直线的斜率公式为；若，则直线的斜率不存在，此时直线的倾斜角为．IV．题型攻略·深度挖掘【考试方向】这类试题在考查题型上，通常基本以选择题或填空题的形式出现，难度较易，有时以渗透的形式出现在直线与圆的位置关系、直线与圆锥曲线位置关系的综合题中．【技能方法】（1）直线的倾斜角与斜率之间的相互转化关系可结合的图像考虑．（2）直线的斜率不存在，则直线的倾斜角为，直线垂直于轴．（3）求解参数问题时，常常要结合方程思想的应用．【易错指导】-7-（1）斜率与倾斜角的对应关系；倾斜角的范围．（2）根

6、据含有参数的坐标已知两点所在直线的斜率求解参数时，不注意对求得的参数的值验证；（3）当直线与轴垂直时，易在倾斜角与斜率间出现错误，如忽视斜率的存在性．V．举一反三·触类旁通考向1　求直线的倾斜角【例6】【2016四川绵阳市二诊】直线的倾斜角是（　　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．【答案】B【解析】由题意得，直线的斜率，即，所以倾斜角，故选B．【例7】【2016广州六中等六校一联】直线的倾斜角的取值范围是（　　　）A．B．C．D．【答案】B【命题解读】求直线的倾斜角在高考中多以根据条件首先确定直线的斜率的值或

7、取值范围，然后再根据正切函数的知识求解．【跟踪练习】【2016湖北高三2月七校联考】已知若，则直线的倾斜角为（　　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．【答案】D【解析】令，则，即，则直线的斜率为，其倾斜角为，故选D．考向2　直线的斜率【例8】【2016石家庄市三模】已知直线：上存在点满足，连线的斜率与之积为3，则实数的取值范围是（　　　）A．B．C．D．以上都不对【答案】C-7-【解析】设，由，得，即，联立，得．要使直线上存在点满足与两点连线的斜率与之积为3，则，即，所以实数的取值范围是，故选C．【名师点睛】求

8、直线的斜率主要有两种方法：（1）首先求得直线的倾斜角，然后利用斜率公式求解；（2）利用两点斜率公式计算．【跟踪练习】【2016湖北襄阳四中高三六月全真模拟一】直线过点，且不经过第四象限，那么直线的斜率的取值范围是（　　　）A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．【答案】A考向3　直线斜率处理三点共线问题【例9】【2016黑龙江牡丹