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《中学联盟福建省永安市人教版高三文科数学专题复习考前材料（函数与导数）练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年高三文科数学高考研究小组考前材料(函数与导数)(一)函数题型网函数集合、简易逻辑与函数的概念函数的图像与性质函数思想的应用考点一、集合、简易逻辑与函数的概念易错点1：无限集合中，注意区别数集与点集。练1.下列三个集合有何区别:A={(x,y)
2、y=x2+l}>B={y
3、y=x2+1}>C={x
4、y=x?+1},并求BClC。关键：看代表元素是有序实数对还是实数！(第一个是点集，MJLM意爻是巫标系内白勺施物线；第二个是数集，是函数y=x2+l的值域;第三个是数集，是函数y=x?+l的定义域。・・•数集的几何意义是数轴上的区间,ABAC=[l,+oo))P
5、S：有限数集一般与韦恩图数形结合。易错点2：有限集合元素的互异性。练2.若集合A={l,3,x},B={x2,1},并且AUB={l,3,x}o则满足实数x的个数有个。解题思路：由AUB={1,3,x}=A可知ByA,・・・根据互异性可得：兀二三・・・x的个数有3个，分别是JL・希，0x==0f宀1=x2=3或x?=工=易错点3:包含关系与充分必要条件•,B=«x-5—J练3.全集U=R，非空集合A={x
6、.命题p力,命题q：xwB若g是P的必要条件，求实数a的取值范围.水2,解之即可。«2-2>5解：依题意,ACB,化简A=[2,5),B=(a,/・2],故只
7、要结合数轴图比端点大小即可。(注意验能否取=),・・・有：易错点4：求抽象函数的定义域关键：①函数的定义域指的永远是x的范围；②刈f(t),括号内的整体在同一区间内。练4.⑴若f(x)定义域为[1,2],则f(x+l)定义域为[0,1]；法1:.V的范围括号内整体范围[1,2]>[1,2]4-[1,2]法2:(数形结合)左移一个单位/(兀)沧+1)心+1)变式：⑵若f(x)定义域为[1,2],则/(2x)定义域为[121
8、,加定义域为[-72-l]u[l,V2]；・•・将原定义域左移一个单位即可。逆向运用：⑶若y=f(x+l)定义域为卜1,1],则f(x)定义域为
9、[02。延伸对比：(4)f(x)值域为[1,2],则f(x+l)值域为[1,2]o考点二、函数的图像与性质切入点：由函数表达式的结构，判断函数类型，进而决定相应解题策略。函数类型主要有:①工具函数……正确的作图、读图、用图将工具函数逋过嵌套而得的函数将工具函数通过土X一组合分段函数:rh几段工具(复合函数)：换元法拆成工具函数.而得的函数：导数法.函数衔接拼凑而成.②抽彖函数依据函数性质作图读图。易错点1：分段函数练5.f(x)=犷，是r上的单调递增函数，求实数a的取值范闱为[4,8)(4-a/2)x+2,x<1a>14-a/2>0析：本题o・10、+2互n注意：衔接处仍应保证递增(易漏点)!易错点2：抽象函数(数形结合)练6.已知函数f(x+l)是定义域在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数X】，X2,不等式(xrx2)[f(x1)-f(x2)]<0恒成立，求不等式f(l-x)<0的解集。入题：・・•是抽象函数，.••只能从性质入手，结合图像解题。⑴.(X1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0恒成立,/.X1-X2与f(xi)-f(x2)异号，应解读成函数f(x)的单调性(递减);⑵题屮出现多个函数，故应将条件集屮体现为一个函数的性质，方能化混乱为统一。函数f(x+l)是R上的奇函数(关于点(0,0)对
11、称)，向右移1个单位，可转化为f(x)关于点(1,0)对称；⑶对所求f(l-x),可用换元法令l-x=t,则f(l-x)=f(t),先解f(t)<0,再将解出的t的解集,转化为x的解集，则原题得解。练7：设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当xvo时,f,(x)g(x)+f(x)-g/(x)>0,且g(-3)=0,则不等式f(x)g(x)<0的解集是()A.(-3,0)U(3,+oo)B.(・3,0)U(0,3)C.(-<»,-3)U(3,+oo)D.(-oo,-3)U(0,3)析：本题的直接反应是求f(x),g(x)何时异号，但依题意无法分别判
12、断出它们的符号。故・・・・-当用f(x)、g(x)这两个个体无法解决问题时，可以考虑用f(x)g(x)整体解题，即构造F(x)=f(x)g(x),将所有条件转化为F(x)的性质，直接判断F(x)的符号。解题技巧：构造函数(整体思想)考点三、函数(方程、不等式)思想的应用题型一：函数的零点问题。零点问题有以下两种问法：①f(x)的零点落在下列选项哪个区间零点分区法。②某方程在某区间内有儿个零点(走形)转化为两个函数的图像交点；也可(走数)用一个函数的性质(单调性+特殊点位置)判定。延伸问题：方程f(x)-g(x)=0的解O两个函数yi=f(x),y2=g(x)的交点
13、的横坐标O
