中学联盟福建省永安市人教版高三上学期基础练习数学（理）试题3

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1、永安市2018届高三数学理科基础练习03一、选择题(号，爭，贝lJtana=()兀31.已知COS(2+«)=§,且GwA-3B.

2、C.D.2.己矢口函数/(x)=siiu~cosx且f(x)=2/[x),/(x)是/(x)的导函数，则sin2x=()1331A.3B-~5°5D.-33.下列函数中，其中最小正周期为兀，且图像关于直线x=申对称的是()A.y=sin(2x—亍)B.j=sin(2x—C.y=sin(2x+号D.y=sing+号4.将函数y=sin2x的图像向右平移扌个单位，再向上平移1个单位，所得函数图像对应的解析式

3、为()A.y=sin(2x—^)+1B.尹=2cos~xC.y=2sin~xD.尹=—cos25.—个几何本的三视图如图所示，则这个几何的体积为()B.8^3+—C.D.8^3+6716・设&、卩是空间两个平面，〃?、”、/是空间三条直线，则下列四个命题中，逆命题成立的个数是(•)①.当n^a时，若昇丄卩，则G丄卩②.当/丄a时，若/丄卩，则a//[5③•当nua，且/(ZQ时，若/〃Q,则n//l④•当nuaja/是加在Q内的射影时，若n丄/则加丄〃A.lB.2C.3D.47.《九章算术》卷五商功中有如下问题：今有刍荒(底面为矩形

4、的屋脊的几何体.)，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈，问积儿何，下图网格纸中实线部分分为此刍藍的三视图，设网格纸上每个小正方形的边长为1丈，那么此刍覺的体积为()A.3立方丈.B.5立方丈C.6立方丈D.12立方丈8•已知三棱锥P-ABC的所有顶点都在球O的球而上.，丄AB,PA丄/C,z必C=60°,血=2,/g=2,/C=3,则球0的表面枳为()、40A.—兀3二、填空题u302010B・C.—7CD.—7t3339・,BC中，Z/=30。，AB=y[3fBC=1,贝的面积等于1°*已知函数.A-v)=sin(2x+

5、)

6、,其中xG[-

7、,a].当吋，沧)的值域是；若心)的值域是[一*，1],则a的取值范围是.11-己知b、c是MBC的三边，Q=4,bw(4,6),sin2/=sinC，则c的取值范围为三、解答题12.已知向量a=(2sinx,羽cosx),Z>=(sinx,2sinx),函数f{x)=aB.⑴求./W的单调递增区间；⑵若不等式心滋对用[0,刽都成立，求实数加的最大值.13.(本小题满分12分)如图所示的儿何体是由棱台ABC-&BC和棱锥D-AA}C}C拼接而成的组合体，其底面四边形ABCD是边长为2的菱形，且ABAD=60°,BB、

8、丄ABCD,BB=2£B、=2.(1)求证：平面AB

9、

10、P/l

11、-

12、PS

13、

14、的值.永安市2018届高三数学理科基础练习03参考答案1.B2.C3.B4.C5.

15、D6.C7.B8.A9.爭或爭10.［―

16、,1］［务申］11.^4>/2,2V10)12.［解析］(l)/(x)=2sin2x+2^/3sin¥co&x=-/3sin2x—cos2x+1=2sin(2x—g)+1jrjrjr由2A兀一㊁W2x—㊁伙WZ)・jrtt得hr—亍伙WZ),jrTT・・JW的单调增区间是［刼一务for+j］(*ez)(2)T0WxW^,・：一答罟./.-*Wsin(2x-1,.Ax)=2sin(2x-

17、)+1e［0,3］,・°・加WO,m的最大值为0.13.(本小题满分12分)解：(1)•・・BB］丄平

18、面ABCD:.BB.丄/C在菱形ABCD屮，BD丄4C又BDcBB、=B：・AC丄平面BB、D*.•ACc平而AB}C.I平而AB}C丄平而BB、D(2)连接BD、4C交于点O,以O为坐标原点，以OA^x轴,xy耳=伴,异），略（。,2,。）,瓦=设平面的法向量&=(x』,z)[BA,•/?=0-r~・・・{」_，贝'J/?=(-4,0,73)[BD-n=0设平面DCF的法向量m=(x.y,z)巴心,则宀(4,0小)BC}•m=0m-/7]3设二面角"7为&,2詁百14.解：（1）依题意得圆C的一般方程为（x-l）2+y2=4,将x

19、=pcos0,y=psm&代入上式得F_2pcos&-3二0,所以圆C的极坐标方程为p2-2pcos3-3=0；{x=—2t尹]!tC为参数），代入圆C的一般方程为（X-1）2+二4得5（2-2f-3=0,23设点A,B分别对应的参