12.2证明导学案(2013年苏科版七年级下).doc

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1、梁垛镇台南中学七年级下册数学导学单12.2证明（1）班级姓名学号学习目标1.初步认识证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑，知道证明的过程可以有不同的表达形式。2.会综合法证明基本步骤和书写格式。3.经历一些观察、思考等活动，并对获得的数学猜想进行验证，体验直观判断有时不一定正确，从而尝试从数学的角度运用所学的知识4.学习重难点导学过程活动一如图(1)，两条线段AB与CD哪一条长一些？图(2)中的四边形是正方形吗？图（3）中的两条直线a、b平行吗？如何证实你的的结论？（2）（3）（1）活动二如图(1)长方形草坪中间的一条1m宽的直道改造成如图(2)处处1m宽的“曲径”.两条小道占用

2、草坪的面积相等吗？如何证实你的结论？活动三1.当x=－5、、0、2、3时，计算代数式的值.2.换几个数再试试，你发现了什么？6梁垛镇台南中学七年级下册数学导学单3.如何证实你的结论？例题：房价主要由以下三块组成：地价、建筑材料、广告费．万达地产向外宣称，今年上半年地价上涨10％、建筑材料上涨10％、广告费上涨10％，则房价应上涨30％才能保本．你认为万达地产的说法合理吗？为什么？活动四完成课本P148：数学实验室【检测反馈】1.图中有曲线吗？请在右图中把编号相同的点用线段连起来.通过观察、操作的结果，说说你的感受.2.如图，两个大小相同的大圆，其中一个大圆内有10个小圆，另一个大圆内有2

3、个小圆，你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法证实你的猜想.3.水结成冰时，体积增加了，冰化成水时，体积减少了几分之几？4.今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤子售价为168元，盈利20％，一件是夹克衫售价也是168元，但亏损20％，问王老板在这次的交易过程中是赚了还是亏了，赚了赚了多少？亏了亏了多少？还是不赚不亏？6梁垛镇台南中学七年级下册数学导学单12.2证明（2）班级姓名学号学习目标学习重难点导学过程活动一：预习课本P150-151活动二：议一议1.已经学过的基本事实有：2

4、：如何从基本事实出发，证明“垂直于同一条直线的两条直线平行”.已知：如图，____________________________求证：__________________证明：∵a⊥c（已知），∴∠1=90°（垂直的定义）.∵b⊥c（），∴∠2=90°（）.∵∠1=90°，∠2=90°（）.∴∠1=∠2（），∵∠1=∠2（已证），∴a∥b（）．归纳：证明与图形有关的命题，一般步骤有：（1）_________________________________________________________（2）________________________________________

5、_________________（3）_________________________________________________________例题精讲例1从基本事实出发，证明“内错角相等，两直线平行”.6梁垛镇台南中学七年级下册数学导学单例2已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB//CD，GM平分∠EGB，HN平分∠EHD．求证：GM//HN.ABCDEFGHMN检测与练习1.完成课本P151:练一练2.已知:如图,直线a与直线b被直线c所截,∠1＝∠2.第2题图求证:a∥b.3.已知：如图，AD∥BC,∠BAD=∠DCB.求证：∠1=∠3.第3题图4.已知：A、O、

6、B在一直线上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.AOBCMN12求证：OM⊥ON.12.2证明（3）6梁垛镇台南中学七年级下册数学导学单班级姓名学号学习目标学习重难点导学过程活动一三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于_______.（1）如何证明三角形内角和定理？已知：如图，△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°.证明：如图，作BC的延长线CD，过点C作CE∥AB,∵CE∥AB（）,∴∠1=∠B(),∠2=∠A().∵∠1+∠2+∠ACB=180°(),∴∠A+∠B+∠ACB=180°().（2）尝试用不同的证明方法证明三角形内角和定理活动二1.如图，∠α是△ABC的一个外角，

7、∠α与它不相邻的两个内角有怎样的数量关系？2.如何证明？由三角形内角和定理，可以推出：三角形的外角等于像这样，由一个定理直接推出的___________，叫做这个定理的推论.它和定理一样，可以作为进一步证明的依据.例题已知：如图，AC、BD相交于点O6梁垛镇台南中学七年级下册数学导学单求证：∠A+∠B=∠C+∠D第2题图检测与练习1.下列叙述中正确的是()A.三角形的外角等于两个内角的和B.三角形每一个内角都只有一个外角C.三角形的