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《2015-2016年广西桂林中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2015-2016学年广西桂林中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）已知集合A={x
2、・1WxWl},B={x
3、x2・2xW0},贝ijAnB=（）A.[0,1]B・[・1,2]C.[・1,0]D.（・8,1]U[2,+<-）2.（5分）已知b为实数，i为虚数单位，若如为实数，则b二（）1-iA.・1B.・2C.1D・23.（5分）下列函数中，既是偶函数，又在（0,+8）单调递增的函数是（）A
4、.y=
5、lgxB.y=2C.y=l—xD・y=lgIx4.（5分）己知函数f（x）=3X-1,l+log2x1Q]，则函数fW的零点MA.丄，0B.-2,0C.C、丄D.0225.（5分）已知双曲线kx2-y2=l（k>0）的一条渐近线与直线2x+y-3=0垂直，则双曲线的离心率是（）A.亞b.乜C.4a/3D.晶226.（5分）设厲}是公差不为零的等差数列，满足爵+謠二諾+屛，则该数列的前10项和等于（）A.-10B.-5C.0D.57.（5分）一个儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积的是（）正
6、（主）视图側（左）视匱倍视图A.15D.78（5分）阅读如图所示的程序框图’运行相应的程序，若钏的S为怜则判断框中填写的内容可以是/输出s/穿2(^)A.n=6B.n<6C.nW6D.nW89.(5分)设f(x)=lnx,0pD.p=r>q10.(5分)直三棱柱ABC-AjBiCi的六个顶点都在球O的球面上•若AB=BC=1,ZABO120。,AA］=2p§,则球O的表
7、面积为()A.4rB.16nC.24nD.8r11.(5分)己知圆C：x2+y2-2x+4y-11=0,在区间［-4,6］上任取实数m,则直线1：x+y+m=0与圆C相交所得AABC为钝角三角形(其中A、B为交点，C为圆心)的概率为()A.2B.Ac.旦D.255111112.(5分)设f(x)是定义在R上的函数，其导函数为f(x),若f(x)+f(x)>1,f(0)=2015,则不等式e"f(x)>ex+2014(其中e为自然对数的底数)的解集为()A.(2014,+8)B.(-8,0)U(2014
8、,+*)C.(-〜0)U(0,+耳)D.(0,+^)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.13.(5分)设向量3二(x,1),b=(4,X),且g,b方向相反，则x的值是.14.(5分)二项式(ax+2)°的展开式的第二项的系数为12,则实数a二—・fx>215.(5分)已知x,y满足x+y<4,且目标函数z=3x+y的最小值是5,则z的最大值为—-2x+y+c》0卜x>0一、，，16.(5分)已知函数f(x)彳，若
9、f(x)
10、Max-1恒成立，则实数a的取值范围是I
11、-x'+4x,x<0三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(10分)设函数f(x)其中向量二(2cosx,1),n=(cosx,V3sin2x),xER.(1)求f(x)的最小正周期与单调递减区间;（2）在ZXABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知f（A）=2,b=l,AABC的面积为竺，求——虫——2sinB+sinC的值.18.（12分）设数列｛aj的前n项和为Sn，且满足ai=2,an+i=2S„+2（n=l,2,3...）（1）求a2；
12、（2）求数列｛aj的通项公式；gq（3）设bn—,求证：b]+b2+...+bn<—.^n+1219・（12分）某网络营销部门为了统计某市网友2013年11月11日在某淘宝店的网购情况，随机抽查了该市当天60名网友的网购金额情况，得到如下数据统计表（如表）：网购金额频数频率（单位：千元）(0,0.5]30.05(0.5,1]XP(1,1.5]90.15(1.5,2]150.25(2,2.5]180.30(2.5,3]yq合计601.0()若网购金额超过2千元的顾客定义为“网购达人〃，网购金额不超过§千
13、元的顾客定义为“非网购达人〃，已知“非网购达人〃与“网购达人〃人数比恰好为3：2.（1）试确定x,y,p,q的值，并补全频率分布直方图（如图）.（2）该营销部门为了进一步了解这60名网友的购物体验，从"非网购达人〃、“网购达人〃屮用分层抽样的方法确定10人，若需从这10人中随机选取3人进行问卷调查.设g为选取的3人中“网购达人〃的人数，求E的分布列和数学期望.20.（12分）在四棱锥P・ABCD屮，底面ABCD是矩形，平面PAD丄平面ABCD,PD丄PB
