资源描述:
《2015-2016年湖南省长沙市长郡中学高三(上)第三次月考数学试卷(理科)(解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2015-2016学年湖南省长沙市长郡中学高三(上)第三次月考数学试卷(理科)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(5分)已知i是虚数单位,若竺=l・i,则z的共辘复数为()ZA.1-2iB.2-4iC.迈-2血iD.l+2i2.(5分)已知函数f(x)=(sinx+cosx)cosx,则下列说法正确的为()A.函数f(x)的最小正周期为2口B.f(x)的最大值为伍C.f(X)的图象关于直线x=-—对称8D.将f(x)的图象向右平移兰,再向下平移丄个单位长度后会得到一个奇函数的图象823.(5分)已知a>l,f(x)二
2、则f(x)VI成立的一个充分不必要条件是()A.00,b>0)的右焦点是F,左、右顶点分别是Ai,A2,过F做A1A2/—的垂线与双曲线交于B,C两点,若AiB丄A2C,则该双曲线的渐近线
3、的斜率为()A.土丄B.土空C.±1D.±迈227.(5分)公元前3世纪,古希腊欧几里得在《几何原本》里提出:“球的体积(V)与它的直径(D)的立方成正比〃,此即V=kD3,欧儿里得未给出k的值.17世纪日本数学家们对求球的体积的方法还不了解,他们将体积公式V二kD?中的常数k称为“立圆率”或“玉积率〃.类似地,对于等边圆柱(轴截面是正方形的圆柱)、正方体也可利用公式V=kD?求体积(在等边圆柱中,D表示底而圆的直径;在正方体中,D表示棱长).假设运用此体积公式求得球(直径为小、等边圆柱(底面圆的直径为a)、正方体(棱长为a)的“玉积率〃分别为ki、k2>k3,那么k
4、:k2:k3()A.
5、丄:丄:丄B.—:—:2C.2:3:2nD.—:—:146兀64648.(5分)在ZABC屮,M是AB边所在直线上任意一点,若CM=-2CA+XCB,则入二()A.1B.2C.3D.41.(5分)已知函数f(x)=sinnx的图象的一部分如左图,则右图的函数图象所对应的函数解析式为()2.(5分)己知抛物线y2=8x,P为其上一点,点N(5,0),点M满足
6、祈
7、二1,O>MP=0,贝川丽
8、的最小值为()A.頁B.4C.7可D.2徒3.(5分)一个四面体的四个顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是(0,0,0),(1,2,0),(0,2,2),(3,0,1),则该四面体中以yOz平面为
9、投影面的正视图的面积为()A.3B.—C.2D.—22
10、log2x
11、,012、2a-bl=V13»则12a+bI=向量3在向量b方向上的投影为—.6.(5分)某同学有同样的
13、画册2本,同样的集邮册3本,从中取出4本赠送给4位朋友,每位朋友1本,则不同的赠送方法共有_种.7.(5分)已知函数y=f(X・1)+x?是定义在R上的奇函数,且f(0)=・1,若g(x)=1・f(x+1),则g(-3)=•8.(5分)如果函数f(x)在[a,b]上存在xi,X2(a14、满足ai・a2・a3…如=2S(neN+),若{aj为等比数列,且ai=2,b3=3+b2・(1)求an和bn;一之(2)设5二(nUN),记数列{cj的前n项和为Sn,求Sn・nn1.(12分)在正三角形ABC中,E、F、P分别是-AB、AC、BC边上的点,满足AE:EB=CF:FA=CP:PB=1:2(如图1).将ZSAEF沿EF折起到AAiEF的位置,使二面角A]・EF・B成直二面角,连结A
15、B、AiP