2015-2016年湖南省长沙市长郡中学高三（上）第五次月考数学试卷（文科）（解析版）

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1、2015-2016学年湖南省长沙市长郡中学高三（上）第五次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（5分）已知集合P二{x

2、l

3、x?+x-2W0},那么PcQ等于（）A.0B.{1}C.{x

4、・2WxW2}D.{x

5、l

6、他函数，x>0时，f（x）单调递增，P=f（-n）,Q=f（e）,R二fC迈），则P,Q,R的大小为（）A.R>Q>PB.Q>R>PC.P>R>QD.P>Q>R4.（5分）在等腰ZABC屮，ZBAC=90°,AB=AC=2,BC=2BD,AC=3AE,则忑•祝的值为（）A.-Ab.-丄C・丄D・233335.（5分）等差数列{如}的前n项和为Sn，己知aL・l（）0,且5S7-7S5=70,则Si（）i等于（）A.100B.50C.0D・・506.（5分）已知三棱锥的三视图如图所示，则它的体积为（）A.竺B.竺C.竺D.632

7、7.（5分）该试题已被管理员删除'x+y-2<08.（5分）x、y满足约束条件

8、））（其中A>0,

9、

10、<-^-）的图象如图所示,6C.向左平移今个单位长度向右平移寻个单位长度2D.向左平移

11、令个单位长度222.（5分）己知抛物线y2=2px（p>0）与双曲线专-丫亍1（a>0,b>0）有相同的焦点F,点A是两/b2曲线白厂个交点，且AF丄x轴，更双曲线的离仝率为（）A.v，r2+2B・"jg+1C.vl+lD.#2+1x-丄f3.（5分）设集合A二[1,丄），B二[色，2]，函数f（x）二X2'Xt,若xoeA,且22.2（2-x）,x€Bf[f（x°）+l]€[0,寺）,则xo的取值范围是（）A.（1,B・（5,3]C.（―,—）D.（5,—）242k48;42二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把

12、答案填在答题卷的横线上.・4.（5分）若复数（aGR）,i是虚数单位）是纯虚数，则_・1~i5.（5分）三棱锥P・ABC的四个顶点都在半径为5的球而上，底面ABC所在的小圆面积为16庇，则该三棱锥的高的最大值为—・_15・（5分）在厶ABC中，AO7,ZB丄二AABC的面积S=1573,则边AB的长为24—16.（5分）已知平面上的点集A及点P,在集合A内任取一点Q,线段PQ长度的最小值称为点P到集合A的距离，记作d（P,A）,如果A=｛（x,y）

13、x2+y2=O»点P坐标为（2迈，认迈），那么d（P,A）=；如果点集A所表示

14、的图象是半径为2的圆，那么点集D=｛P

15、d（P,A）W1｝所表示的图形的面积为.三、解答题：本大题共5小题，满分60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（12分）已知数列｛aj满足"2=5,且其前n项和Sn=pn2-n.（I）求p的值和数列｛如｝的通项公式；（II）设数列｛bj为等比数列，公比为P，且其前11项和Tn满足T5

16、数据恰好是相邻的两个月数据的概率；AAA（II）请根据所给5组数据，求出y关于x的线性回归方程y二bx+即并根据线性回归方程预测该工人第6个月生产的合格零件的件数.AAA(附：回归方程y二bX+q；A—/—Ex-y•~nxyAi二i19.(12分)在直三棱柱ABC-ABC中，底面ABC是边长为2的正三角形,D是棱AC的中点，且AA=2•、迈.(I)证明：BCZ〃平面ABQL(1【)棱CC上是否存在一点M,使丄平面ABTT,若存在，求出CM的长；若不存在，说明理由.20.(12分)已知椭圆C：(I)求椭圆方程；(II)若直线1：

17、y二kx+m(kH0)与椭圆交于不同的两点M、N,且线段MN的垂直平分线过定点p(丄，0),求k的取值范围.21.(12分)已知函数f(x)=lnx-mx(mWR).(1)若曲线y二f(x)过点P(1,-1),求曲线y二f(x)在点P的切线方程；(2)若f(x)