湖南省长沙市长郡中学2017届高三上学期月考数学试卷（四）（文科）含答案

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1、2016-2017学年湖南省长沙市长郡中学高三（上）月考数学试卷（四）伐科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U二{x

2、lWxW6,xEZ},集合A={1,3,4},集合B={2,4},则（［uA）UB=（）A.{1,2,4,6}B.{2,3,4,6}C.{2,4,5,6}D.{2,6}2.某疾病研究所想知道吸烟与患肺病是否有关，于是随机抽取1000名成年人调查是否吸烟是否患有肺病，得到2X2列联表，经计算的K2=5.231.己知在假设吸烟与患肺病无关的前提条件下，P（K2^3.841）=0.05,

3、P（”三6.635）=0.01,则该研究所可以（）A.有95%以上的把握认为"吸烟与患肺病有关〃B.有95%以上的把握认为〃吸烟与患肺病无关〃C.有99%以上的把握认为〃吸烟与患肺病有关〃D.有99%以上的把握认为〃吸烟与患肺病无关〃3."xV0〃是"xJxV0〃的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件94.已知aeR,i是虚数单位，命题p：在复平面内，复数Z1=a+y^-对应的点位于第二象限；命题q：复数z2=a-i的模等于2,若p/q是真命题，则实数a的值等于()A.一1或IB・-逅或简C.-每D.-込5.在AABC中,角A,B,C的对边

4、分别为a,b,c,已知a2-b2=bc,sinC=2sinB,则A=()A.二B.C.5.若a>b>0,c>l,贝I]()A.logac>logbCB.Iogca>logcbC.ac0,101<^)的周期为兀，其图象向右兀兀兀函数f(x)=sinx-丄的图象可能是()平移等个单位后得到函数g(x)=cosu)x的图象，则4)等于()兀在肓角坐标系中,9.C10.某算法的程序框图如图所示，若输入的a,b值分别为60与32,则执行程序后的结果是(A.0B.4C・7D.28□・已知F是抛物线"=4y的焦点，P为抛物线上的

5、动点，且A的坐标为(0,-1)，则醫的最小值是()A.寺B.斗C.卑D.李422212.已知函数f(x)=xsinx+cosx+x2,则不等式f(lnx)+f(lrA)<2f⑴的解集为X()A.(e,+8)b.(0,e)C・(0,~)U(1,e)D.(丄,e)ee二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.设XER,向量;=(x,1),b=(1，-2),且;丄丫，则

6、；+胃二•7TT14.已知sinQcosa二-总，Q€(-〒，兀)，则当正数m=时，使得lbZmcos2Q二sin-°)•15.已知圆C：(x・3)2+(y-4)2=1和两点A(・m,0),B(m,0)

7、(m>0),若RtAPAB的直角顶点P在圆C上，则实数m的最大值等于・"x+y》116.若x,y满足约束条件目标函数z=ax+2y仅在点(1,0)处取得^2x-y<2最小值，则a的取值范围是・三、解答题（本大题共5小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.己知等差数列｛时的前n项和Sn,且a4=ll,S8=100；数列｛bj满足耳今“anbz+bn

8、消费金额的频数分布表如下：甲电商：消费金额（单位：千元）频数[0,1)50[1,2)200[2,3)350[3,4)300[4,5]100乙电商：消费金额（单位：千元）[0,1)[1,2)[2,3)[3,4)[4,5]频数250300150100200（I）根据频数分布表，完成下列频率分布直方图，并根据频率分布直方图比较消费者在甲、乙电商消费金额的中位数的大小以及方差的大小（其屮方差大小给频率40.400.350.300.250.200.150.100.05'组距P••111一*11111111■r1•r-1111111i•L.1•L-■—L■11■—i••1111111•■I11

9、1111一」II11111•11r-I11r-••11…r■•1I•0123甲4'消费圭翹（重位汗兀）出判断即可，不必说明理由）;OicOicOicOs寸mmerMiiO•t11oooooooo'组距riii11ii•ii.•-11•ii•1I11一"i1111L-•T—1——L—1丄—1l•1I•1I11•I1•1_L11i_•I■1•1111111Ijr-11Ii—r*i"T"1i1Ii0123乙45消费金额_（重位:丰兀）频率(II)运用分层抽样分别从甲、乙：L