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《高中数学 阶段质量检测（二）平面向量 新人教b版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、阶段质量检测（二）平面向量(时间120分钟满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在五边形ABCDE中(如图)，AB＋BC－DC＝()A．ACB．ADC．BDD．BE解析：选B∵AB＋BC－DC＝AC＋CD＝AD.2．已知平面向量a＝(2，－1)，b＝(1,3)，那么
2、a＋b
3、等于()A．5B.13C.17D．1322解析：选B因为a＋b＝(3,2)，所以
4、a＋b
5、＝3＋2＝13，故选B.
6、3．设向量a，b均为单位向量，且
7、a＋b
8、＝1，则a与b的夹角为()ππA.B.322π3πC.D.3422解析：选C∵
9、a＋b
10、＝1，∴
11、a
12、＋2a·b＋
13、b
14、＝1，12π∴cos〈a，b〉＝－.又〈a，b〉∈[0，π]，∴〈a，b〉＝.234．已知向量m＝(λ＋1,1)，n＝(λ＋2,2)，若(m＋n)⊥(m－n)，则λ＝()A．－4B．－3C．－2D．－1解析：选B因为m＋n＝(2λ＋3,3)，m－n＝(－1，－1)，由(m＋n)⊥(m－n)，可得(m＋n)·(m－n)＝(2λ＋3,3)·(－1，－1)＝－2λ－6＝0，解得λ＝－3.5．如图，M，
15、N分别是AB，AC的一个三等分点，且MN＝λ(AC－AB)成立，则λ＝()11A.B.2321C.D．±33非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对*百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。11解析：选B由MN＝BC，且BC＝AC－AB，得λ＝.336．设点A(－1,2)，B(2,3)，C(3，－1)，且AD＝2AB－3BC，则点D的坐标为()A．(2,16)B．(－2，－16)C．(4,16)D．(2,0)
16、解析：选A设D(x，y)，由题意可知AD＝(x＋1，y－2)，AB＝(3,1)，BC＝(1，－4)，∴2AB－3BC＝2(3,1)－3(1，－4)＝(3,14)．x＋1＝3，x＝2，∴∴故选A.y－2＝14，y＝16.7．某人在静水中游泳，速度为43km/h，水流的速度为4km/h.他沿着垂直于对岸的方向前进，那么他实际前进的方向与河岸的夹角为()A．90°B．30°C．45°D．60°解析：选D如图，用OA表示水速，OB表示某人垂直游向对岸的速度，则实际前进方向与河岸的夹角为∠AOC.
17、AC
18、
19、OB
20、
21、v静
22、于是tan
23、∠AOC＝＝＝＝3，
24、
25、
26、
27、
28、v水
29、∴∠AOC＝60°，故选D.8．设D，E，F分别是△ABC的三边BC，CA，AB上的点，且DC＝2BD，CE＝2EA，AF＝2FB，则AD＋BE＋CF与BC()A．反向平行B．同向平行C．互相垂直D．既不平行也不垂直解析：选A∵AD＋BE＋CF＝(AB＋BD)＋(BA＋AE)＋(CB＋BF)CBBA＋111＝BC＋AC＋333非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我
30、向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对*百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。1111＝BA＋BC＋AC＋CB＝－BC，3333∴(AD＋BE＋CF)与BC平行且方向相反．9．设a，b是两个非零向量()A．若
31、a＋b
32、＝
33、a
34、－
35、b
36、，则a⊥bB．若a⊥b，则a＋b＝
37、a
38、－
39、b
40、C．若
41、a＋b
42、＝
43、a
44、－
45、b
46、，则存在实数λ，使得b＝λaD．若存在实数λ，使得b＝λa，则
47、a＋b
48、＝
49、a
50、－
51、b
52、解析：选C若
53、a＋b
54、＝
55、a
56、－
57、b
58、，则a，b共线，即存在实数λ
59、，使得a＝λb，故C正确；选项A：当
60、a＋b
61、＝
62、a
63、－
64、b
65、时，a，b可为异向的共线向量；选项B：若a⊥b，由矩形得
66、a＋b
67、＝
68、a
69、－
70、b
71、不成立；选项D：若存在实数λ，使得b＝λa，a，b可为同向的共线向量，此时显然
72、a＋b
73、＝
74、a
75、－
76、b
77、不成立．10．已知向量AB与AC的夹角为120°，且
78、AB
79、＝2，
80、AC
81、＝3.若AP＝λAB＋AC，且AP⊥BC，则实数λ的值为()3A.B．13712C．6D.7
