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《高中数学 第二章平面向量教学质量检测 新人教A版必修4》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、必修4第二章平面向量教学质量检测一.选择题(5分×12=60分):1.以下说法错误的是( )A.零向量与任一非零向量平行B.零向量与单位向量的模不相等C.平行向量方向相同D.平行向量一定是共线向量2.下列四式不能化简为的是( )A. B.C. D.3.已知=(3,4),=(5,12),与则夹角的余弦为()A.B.C.D.4.已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么
2、a+3b
3、=()A.B.C.D.45.已知ABCDEF是正六边形,且=,=,则=()(A)(B)(C)+(D)6.设,为不共线向量,=+2,=-4-,=-5-3,则下列关系式中正
4、确的是()(A)=(B)=2(C)=-(D)=-27.设与是不共线的非零向量,且k+与+k共线,则k的值是()(A)1(B)-1(C)(D)任意不为零的实数8.在四边形ABCD中,=,且·=0,则四边形ABCD是()(A)矩形(B)菱形(C)直角梯形(D)等腰梯形9.已知M(-2,7)、N(10,-2),点P是线段MN上的点,且=-2,则P点的坐标为()(A)(-14,16)(B)(22,-11)(C)(6,1)(D)(2,4)10.已知=(1,2),=(-2,3),且k+与-k垂直,则k=()(A)(B)(C)(D)11、若平面向量和互相平行,其中.则()A.或0;B.
5、;C.2或;D.或.12、下面给出的关系式中正确的个数是()①②③④⑤(A)0(B)1(C)2(D)3二.填空题(5分×5=25分):13.若A点的坐标为(-2,-1),则B点的坐标为.14.已知,则.15、已知向量,且,则的坐标是_________________。16、ΔABC中,A(1,2),B(3,1),重心G(3,2),则C点坐标为________________。17.如果向量与b的夹角为θ,那么我们称×b为向量与b的“向量积”,×b是一个向量,它的长度
6、×b
7、=
8、
9、
10、b
11、sinθ,如果
12、
13、=4,
14、b
15、=3,·b=-2,则
16、×b
17、=____________。答
18、题卷一.选择题(5分×12=60分):题号123456789101112答案二.填空题(5分×5=25分):13.14151617三.解答题(65分):18、(14分)设平面三点A(1,0),B(0,1),C(2,5).(1)试求向量2+的模;(2)试求向量与的夹角;(3)试求与垂直的单位向量的坐标.19.(12分)已知向量=,求向量b,使
19、b
20、=2
21、
22、,并且与b的夹角为。20.(13分)已知平面向量若存在不同时为零的实数k和t,使(1)试求函数关系式k=f(t)(2)求使f(t)>0的t的取值范围.21.(13分)如图,=(6,1),,且。 (1)求x与y间的关系;(
23、2)若,求x与y的值及四边形ABCD的面积。22.(13分)已知向量a、b是两个非零向量,当a+tb(t∈R)的模取最小值时,(1)求t的值(2)已知a、b共线同向时,求证b与a+tb垂直参考答案一、选择题:1C、2C、3A、4C、5D、6B、7C、8B、9D、10A、11C、12C、二.填空题(5分×5=25分):13(1,3).142815(,)或(,)16(5,3)172三.解答题(65分):18、(1)∵=(0-1,1-0)=(-1,1),=(2-1,5-0)=(1,5).∴2+=2(-1,1)+(1,5)=(-1,7).∴
24、2+
25、==.(2)∵
26、
27、==.
28、
29、==
30、,·=(-1)×1+1×5=4.∴cosq===.(3)设所求向量为=(x,y),则x2+y2=1.①又=(2-0,5-1)=(2,4),由⊥,得2x+4y=0.②由①、②,得或∴(,-)或(-,)即为所求.19.由题设,设b=,则由,得. ∴, 解得sinα=1或。 当sinα=1时,cosα=0;当时,。 故所求的向量或。20.解:(1)(2)由f(t)>0,得21.(1)∵, ∴由,得x(y-2)=y(4+x),x+2y=0. (2)由=(6+x,1+y), 。 ∵,∴(6+x)(x-2)+(1+y)(y-3)=0,又x+2y=0, ∴或 ∴当时,,
31、 当时,。 故同向, 22.【解】(1)由当时a+tb(t∈R)的模取最小值(2)当a、b共线同向时,则,此时∴∴b⊥(a+tb)