高中数学 第二章 平面向量 2.1 平面向量领学案新人教a版必修4

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1、2.1平面向量学习目标了解向量的实际背景；理解向量的几何表示；了解零向量、单位向量、向量的模、向量相等、共线向量等概念。学习疑问学习建议【相关知识点回顾】【知识转接】1.图中的三个量有什么区别？姚明的身高h=2.26m拍球的力F=15N火箭入轨点的速度为7.5公里/秒2.桌面上的苹果的受力分析【预学能掌握的内容】【探究点一】向量的几何表示:1.既有又有的量叫做向量。2.叫做有向线段；有向线段的三个要素：、、。以A为起点，B为终点的有向线段记作____，叫做有向线段的长度，记作_____.3.叫零向量；叫单

2、位向量。4.向量的表示方法？5.观察：图中向量之间有哪些关系？1）叫做平行向量，如图中的规定零向量，记作。2）叫做相等向量，如图中的=3）叫做相反向量，如图中的4）如果我们把一组平行向量的起点全部移到同一点O，这时各向量的终点之间有什么关系？5）这时它们是不是平行向量？〖典例解析〗1.“向量就是有向线段，有向线段就是向量”这种说法正确吗？2.判断对错1）温度含零上和零下温度，所以温度是向量.()2）向量的模是一个正实数.()3）若

3、

4、>

5、

6、,则>.(　)3.你能总结出数量与向量的区别吗？4.判断下列命题是

7、否正确，若不正确，简述理由。（1）单位向量都相等；（2）任一向量与它的相反向量不相等；（3）平行向量一定方向相同；（4）一个向量方向不确定当且仅当模为0.例1.如图，试根据图中的比例尺及三地的位置在图中分别用向量表示A地至B、C两地的位移，并求出A地至B、C两地的实际距离（精确到1km)〖课堂检测〗变式1.某人从A点出发向东走了5米到达B点，然后改变方向按东北方向走了米到达C点，又改变方向向西走了10米到达D点。（1）作出向量，，；（2）求的模〖典例解析〗例2如图，设O是正六边形ABCDEF中心，分别写出

8、图中与向量、、相等的向量，与向量平行的向量.〖课堂检测〗1.如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点,写出图中与，，相等的向量2.下列说法正确的是（）A.平行向量是方向相同的向量B.零向量的长度为0C.长度相等的向量叫相等向量D.共线向量是在同一条直线上的向量3.若非零向量与共线，则以下说法正确的是（）A.与在同一直线上B.与平行，且方向必须相同C.与平行，且方向必须相反D.与平行4.给出下列命题：（1）向量和向量长度相等；（2）方向不同的两个向量一定不平行；（3）向量就是有向线段；（4）向量=0；（5）

9、向量大于向量.其中正确命题的个数是（）A.0B.1C.2D.3【小结】1.这节课你收获了哪些知识？【层次一】【层次二】【层次三】【思维导图】（学生自我绘制）