高中数学 第二章 平面向量 2.2 平面向量的线性运算 2.2.1 向量加法领学案新人教a版必修4

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1、2.2.1向量的加法学习目标1.掌握向量的加法运算，并理解其几何意义；2.会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量，利用数形结合解决问题；3.通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比，使学生掌握向量加法运算的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算，体会类比的数学方法；学习疑问学习建议【相关知识点回顾】1.向量、平行向量、相等向量的定义分别是什么呢？2.向量的大小和方向是如何用有向线段表示的呢？什么叫零向量和单位向量？【知识转接】某对象从A点经B点到C点，两次位移的结果，与A点直接到C点的位移结果有何关系【预学能掌握的内容】1.向量的加法：，叫做向量的加法。2

2、.向量加法的三角形法则：已知非零向量和，在平面内任取一点，作，，则向量叫做与的和，记作，即。3.向量加法的平行四边形法则：以同一点为起点的两个已知向量和为邻边作平行四边形，则就是与的和。4.对于零向量与任一向量，规定：。5.向量加法的运算律：（1）交换律：；（2）结合律：。从而，多个向量的加法运算可以按照任意的次序、任意的组合来进行6.和向量的模的性质（三角形不等式）：。【探究点一】〖合作探究〗【例1】已知向量和，求作和向量。〖典例解析〗〖概括小结〗〖课堂检测〗1.分别用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出【探究点二】〖合作探究〗【例2】长江两岸之间没有大桥的地方，常常

3、通过轮渡进行运输。现有一艘船从长江南岸A点出发，以5km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h；（1）试用向量表示江水速度、船速及船实际航行的速度（保留两个有效数字）；（2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度之间的夹角表示，精确到度）。〖典例解析〗〖概括小结〗〖课堂检测〗7.一艘船从A点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，船的实际航行速度的大小为，求水流的速度.【层次一】1.根据图示写出向量：①=②=2.根据图示写出向量：①=②③④【层次二】3.已知，则.4.三角形不等式何时成立？①；②；③【层次三】5.；。【思维导图】（学生自我绘制）