高中数学 第二章 平面向量 新人教A版必修4

《高中数学 第二章 平面向量 新人教A版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、平面向量一、选择题1．下列命题中正确的是()(A)两个相等的向量的起点，方向，长度必须都相同(B)若a，b是两个单位向量，则a＝b(C)若向量a和b共线，则向量a，b的方向相同(D)零向量的长度为0，方向是任意的2．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是()(A)(B)(C)(D)3．在四边形ABCD中，()(A)(B)(C)(D)4．已知a，b为非零向量，且｜a＋b｜＝

2、a

3、＋

4、b

5、，则一定有()(A)a＝b(B)a∥b，且a，b方向相同(C)a＝－b(D)a∥b，且a，b方向相反5．化简下列向量：(1)(2)(3)(4

6、)，结果为零向量的个数是()(A)1(B)2(C)3(D)4二、填空题6．对于下列命题①相反向量就是方向相反的向量②不相等的向量一定不平行③相等的向量一定共线④共线的单位向量一定相等⑤共线的两个向量一定在同一条直线上其中真命题的序号为______．7．若某人从A点出发向东走3km至点B，从点B向北走km至点C，则点C相对于点用心爱心专心A的位置向量为______．8．一艘船以5km的速度出发向垂直于对岸的方向行驶，而船实际的航行方向与水流成30°，则船的实际速度的大小为______，水流速度的大小为______．9．如图，在□ABC

7、D中，，，用向量a，b表示下列向量______=_____.10．已知平面内有□ABCD和点O，若，，，则a－b＋c－d＝______．三、解答题11．化简：(1)(2)12．在单位圆中，B是OA的中点，PQ过B且PQ∥Ox，MP⊥Ox，NQ⊥Ox，则在向量，中．(1)找出相等的向量；(2)找出单位向量；(3)找出与共线的向量；(4)向量，的长度．13．已知正方形ABCD的边长为1，若，，，求作向量a－b＋c，并求出

8、a－b＋c｜．14．已知向量a，b满足：

9、a

10、＝3，

11、a＋b

12、＝5，

13、a－b

14、＝5，求｜b｜．向量的线性运算(二)用

15、心爱心专心一、选择题1．若3(x＋3a)－2(a－x)＝0，则向量x＝()(A)2a(B)－2a(C)(D)2．若，且，则四边形ABCD是()(A)平行四边形(B)非等腰梯形(C)菱形(D)等腰梯形3．如图所示，D是△ABC的边上的中点，则向量等于()(A)(B)(C)(D)4．已知向量a＝e1－2e2，b＝－2e1＋4e2，则向量a与b满足关系()(A)b＝2a(B)共线且方向相反(C)共线且方向相同(D)不平行5．下列结论中正确的个数是()①若｜b

16、＝2｜a｜，则b＝±2a②若a∥b，b∥c，则a∥c③若ma＝mb，则a＝b④0

17、a＝0⑤若向量a与b共线，则一定存在一个实数l，使得a＝lb(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个二、填空题6．化简：5(3a－2b)＋4(2b－3a)＝______．7．与非零向量a共线的单位向量为____________．8．数轴上的点A，B，C的坐标分别为2x，－2，x，且，则x＝______；｜AB｜＝______．9．已知向量a与b方向相反，｜a｜＝6，｜b

18、＝4，则a＝______b．10．在□ABCD中，，，，M为BC的中点，则____.三、解答题11．点D是△ABC边BC上一点，且．设试用向量a，b表示用心爱心专心

19、12．已知向量a，b满足，求证：向量a与b共线，并求｜a｜∶｜b｜．13．已知｜a｜＝1，｜b｜＝2．若a＝lb，求｜a－b｜的值．14．已知平面中不同的四点A，B，C，D和非零向量a，b，且，，=7a-2b.(1)证明：A，B，D三点共线；(2)若a与b共线，证明A，B，C，D四点共线．用心爱心专心向量的分解与向量的坐标表示一、选择题1．已知向量a＝(4，2)，向量b＝(x，3)，且a∥b，则x＝()(A)9(B)6(C)5(D)32．已知点A(0，1)，B(1，2)，C(3，4)，则的坐标为()(A)(3，3)(B)(－3，－3

20、)(C)(－3，3)(D)(3，－3)3．已知基底{e1，e2}，实数x，y满足(3x－4y)e1＋(2x－3y)e2＝6e1＋3e2，则x－y的值等于()(A)3(B)－3(C)0(D)24．在基底{e1，e2}下，向量a＝e1＋2e2，b＝2e1－le2，若a∥b，则l的值为()(A)0(B)－2(C)(D)－45．设向量a＝(1，－3)，b＝(－2，4)，c＝(－1，－2)，若表示向量4a，4b－2c，2(a－c)，d的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量d为()(A)(2，6)(B)(－2，6)(C)(2，－6)(D)(－2

21、，－6)二、填空题6．点A(1，－2)关于点B的对称点为(－2，3)，则点B的坐标为______．7．若M(3，－2)，N(－5，－1)且，则P点的坐标为______________．8．已知点O(0，0)，A(1，2)，B(4，5)