高三数学寒假课堂练习 专题34 数列综合复习（1）

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。专题3-4数列综合复习（1）【学习目标】1．理解等差等比数列的概念；2．掌握等差等比数列的通项与前项和公式；3．能灵活应用等差等比数列的性质解决相关问题；4．体会几种数学思想的运用，如整体思想、分类讨论思想以及函数与方程思想.【知识链接】1．在等比数列中，，，则公比=_____；________.2．等差数列前9项的和等于前4项的和.若，，则.3．等比数列中，，，则.4．下图是一个算法

2、的流程图，则输出S的值是.【知识建构】题型一运用基本量法解决有关问题例1已知两个等比数列、，满足，，，.（1）若，求数列的通项公式；（2）若数列唯一，求的值.题型二等差、等比数列的证明例2已知是以为首项，为公比的等比数列，为它的前项和．（1）当、、成等差数列时，求q的值；（2）当、、成等差数列时，求证：对任意自然数，、、也成等差数列．通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统

3、学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。题型三数列与数论的简单结合例3设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足，.（1）求数列的通项公式及前项和；（2）试求所有的正整数，使得为数列中的项.题型四数列与矩阵的简单结合例4已知个正数排成行列方阵,其中每一行的数都成等差数列,每一列的数都成等比数列,并且所有公比都等于.若，,（1）求公比的值；（2）求的值；（3）记第行各项和为，求及的通项公式.通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习

4、贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。【学习诊断】1．（1）等比数列中，已知，，则=.（2）在等比数列中，已知，则=.2．已知函数，若方程有三个不同的根，且从小到大依次成等比数列，则=.3．数列是正项等差数列，若，则数列也为等差数列，类比上述结论，写出正项等比数列，若=，则数列也为等比数列.4．已知为等差数列，且，.（1）求

5、的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.【巩固练习】1．一个项数为偶数的等比数列，它的偶数项的和是奇数项的和的2倍，它的首项为1，且中间两项的和为24，则此等比数列项数为.2．成等差数列的三个正数的和等于15，并且三个数分别加上2、5、13后成为等比数列中的、、.（1）求数列的通项公式；（2）数列的前n项和为，求证：数列是等比数列.通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点

6、方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。3．等比数列的各项均为正数，且（1）求数列的通项公式；（2）设求数列的前n项和.4．数列、的通项公式分别是，它们公共项由小到大排列构成数列．（1）写出数列的前5项；（2）判断数列是否为等比数列，如果是，请给出证明，如果不是，请说明理由.通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。