高三数学寒假课堂练习 专题31 函数综合复习（1）函数的性质及应用

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。专题3-1函数综合复习（1）：函数的性质及应用【学习目标】1．掌握函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性与对称性性质；2．掌握函数的图象、函数的零点等概念与应用，利用函数知识解决一些实际问题．【知识链接】1．函数的定义域为________．2．函数的单调增区间是________．3．设函数．若，则_____．4．设函数则不等式的解集是________．5．已知函数

2、若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是_____．【知识建构】【例1】若函数是上的单调函数，求实数的取值范围．【变式】若函数在上是单调增函数，求实数的取值范围．通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。【例2】已知二

3、次函数(a，b为常数，且a≠0)满足，且方程有等根．（1）求的解析式；（2）是否存在实数，使的定义域和值域分别是和．如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由．【例3】某投资公司计划投资、两种金融产品．根据市场调查与预测，产品的利润与投资量成正比例，其关系如图1，产品的利润与投资量的算术平方根成正比例，其关系如图2．（利润与投资量单位：万元）（1）分别将、两产品的利润表示为投资量的函数关系式；（2）该公司已有10万元资金，并全部投入、两种产品中．问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？图1图2通过党课、报告会、学习讨

4、论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。【例4】若函数满足且时，，函数则函数在区间内的零点的个数为几？【例5】已知，函数．（1）当时，求使成立的的集合；（2）求函数在区间上的最小值．【学习诊断】1．若函数的定义域为，则函数的定义域是________

5、．2．已知函数是定义域在上的奇函数，当时，，则当时，________．3．设函数()是偶函数，则实数=________．【变式】若函数在定义域上为奇函数，则________．4．若不等式对一切及都成立，则的取值范围是通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思

6、想和党的十九大精神知识问答活动。____．5．直线与曲线有四个交点，则a的取值范围是________．【巩固练习】1．已知则=________．2．已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值为12，则=________．3．根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为（A，c为常数）．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品时用时15分钟，那么c和A的值分别是________．4．在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于两点，则线段长的最小值是________．通过党课、报告会、学习讨论会等多种

7、形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。