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《维设计湖南省农业大学附中2014年高考数学一轮复习函数概念与基本处等函数i单元训练新人教a》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、湖南农业大学附中三维设计2014年高考数学一轮复习单元训练：函数概念与基本处等函数I本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列函数在x=0处连续的是()A．f(x)=B．f(x)=lnxC．f(x)=D．f(x)=【答案】A2．定义在R上的函数在（－∞，2）上是增函数，且的图象关于轴对称，则()A．B．C．D．【答案】A3．函
2、数图象必经过点()A．B．C．D．【答案】D4．若方程在（-1，1）上有实根，则的取值范围为()A．B．C．D．【答案】C5．设，则等于()A．B．C．D．【答案】D6．已知函数，，它在上单调递减，则的取值范围是()7A．B．C．D．【答案】C7．函数在区间内有零点，则()A．B．C．D．的符号不定【答案】D8．设与（且≠2）具有不同的单调性，则与的大小关系是()A．MND．M≤N【答案】C9．已知函数f(x)=则f［f()］的值是()A．9B．C．－9D．－【答案】B10．若是函数的
3、零点，则属于区间()A．(-1,0)B．(0,1)C．(1,2)D．(2,3)【答案】B11．已知函数，则等于()A． B.C． D.【答案】C12．函数的零点个数是()A．2B．3C．4D．5【答案】D第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知函数在上具有单调性，则的范围是____________.【答案】714．方程的解____________．【答案】15．已知函数f(x)＝则的值为______
4、______【答案】16．已知函数则的值是．【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．设函数是定义在上的减函数，并且满足，(1）求,,的值，（2）如果，求x的取值范围。【答案】（1）令，则，∴令,则,∴∴ ∴ (2）∵，又由是定义在R＋上的减函数，得： 解之得：18．已知函数，若在区间上有最大值，最小值．(Ⅰ）求的值；(Ⅱ）若在上是单调函数，求的取值范围．7【答案】（I），所以，在区间上是增函数即，所以(II），所以，所以，，即故，的取值范围是19．已知二
5、次函数的图象过点，且与轴有唯一的交点。(Ⅰ）求的表达式；(Ⅱ）当时，求函数的最小值。【答案】（Ⅰ）依题意得，，解得，，，从而；(Ⅱ）当时，最小值为当时，最小值为20．某沿海地区养殖的一种特色海鲜上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供应不足使价格呈持续上涨态势，而中期又将出现供大于求，使价格连续下跌．现有三种价格模拟函数：①；②；③．（以上三式中、均为常数，且）(I）为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数(不必说明理由)(II）若，，求出所选函数的解析式（注：函数定义域是．其中表示8月1日，表示
6、9月1日，…，以此类推）；(III）在（II）的条件下研究下面课题：为保证养殖户的经济效益，当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该海鲜将在哪几个月份内价格下跌．7【答案】（I）根据题意，应选模拟函数(II），，,得：所以(III），令又,在上单调递增，在上单调递减.所以可以预测这种海鲜将在9月，10月两个月内价格下跌.21．某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车
7、每辆每月需要维护费50元。(1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？(2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？【答案】(Ⅰ)当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为，所以这时租出了88辆车．(Ⅱ)设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为，整理得．所以，当x=4050时，最大，最大值为，即当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307050元．22．已知二次函数y=f1(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函
8、数y=f2(x)的图象与直线y=x的两个交点间距离为8,f(x)=f1(x)+f2(x).(1)求函数f(x)的表达式；(2)证明:当a>3时,关于x的方程f(x)=f(a)有三个实数解.【答案】(1)由已知,设f1(x)=ax2,由f1(1)=1,得a=1,∴f1(x)=x2. 设f2(x)=(k>0),它的图象与直线y=x的交点分别为 A(,)B(－,－) 由=8,得k=8,.∴f2(x)=.故f(x)
