八年级数学下册 7.3 不等式的性质学案 苏科版(2)

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1、7.3不等式的性质学习目标：1、掌握不等式的两条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；2、理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别.学习重点:理解并掌握不等式的基本性质；正确的运用性质，将一个不等式化为＜或＞的形式。学习难点：掌握不等式的两条基本性质，尤其是不等式的基本性质正确应用不等式的两条基本性质进行不等式的变形.一、复习1、不等式x+2＞4的解集，可以表示成x＞2，它可以在数轴上直观地表示出来，如图2、在数轴上表示下列解集①x＜2②x＞－2③x≥－0.5③－5＜≤33、读出下列数轴解集分别为：_________;________;______

2、_____;___________.4、不等式＜4的非负整数解是__________;不等式＞－3中的的最小整数为____二、预习课本，完成下列预习作业。1、不等式的基本性质1　如果a＞b,那么a＋c__b＋c，　a＋c___b＋c。不等式的两边都加上（或减去）同一个_____或同一个______，不等号的方向_____。2、不等式的基本性质2　如果a＞b，并且c＞0，那么ac___bc，___。不等式的两边都乘以（或除以）同一个_______，不等号的方向______。3、不等式的基本性质3　如果a＞b，并且c＜0，那么ac___bc，___。不等式的两边都乘以（或除

3、以）同一个_______，不等号的方向______。4、根据不等式的基本性质，把下列不等式化为x＞a和x＜a的形式，并在数轴上表示它们的解集。（1）＜7（2）＞解：＜7+8（不等式性质1）＜15（3）≥3（4）≤0三、例题讲解例1设：a＜b，用“＜”或“＞”号填空：（1）a－3　b－3；（2）a－b　　0.（3）―4a　―4b；（4）　.例2根据不等式的性质，把下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式.（1）x－4＞3　　　（2）2x－3＜x－2　（3）x＋1＞-3；（4）-2x－4＜4x＋4；　（5）x≤（x－2）；四、当堂练习1.已知不等式3＞－2，则①3+1－2

4、+1，②3－2－2－2，③3×2－2×2，④3×（－2）－2×（－2）2.用“＜”或“＞”号填空：（1）若＜，则____;(2)若＞,则____(3)若＜,当＞时,则___0(4)若＜则_____1（5）若a＞b,则a+cb+c;（6）a＞b，c＞0，则acbc（7）若a＞b，c＜0，则acbc（8）若ac2>bc2，则ab；3．设＜，用“＜”或“＞”号填空：（1）＋1____＋1（2）3____3（3）－____－（4）－1_____－1（5）a－5b－5（6）2aa+b（7）（8）a－b04．说出下列各变形是根据不等式的哪一个性质：（1）由＜5，得＜2；（2）由≤3

5、，得≤4；（3）由＜1，得＞（4）由≥，得≥5．根据不等式的性质，将不等式变形成x＞a或x＜a的形式。(1)x－3＞2(2)3x＜2x－3(3)x＞－3(4)－2x＜3x+5（5）－x＜0五、课堂练习1．判断下列语句是否正确：（1）若m＜0,则5m＞4m；（2）若x为有理数，则4x2＞-3x2；（3）若y为有理数，则4+y2＞0；（4）若3a＜-2a，则a＜0；（5）若,则x＜y.2.已知x＜y，用“＜”或“＞”号填空。（1）；（2）；（3）；（4）；3.若a＜b，c＜0,则ac－cbc－c；若a＞0，b＜0，c＞0，则(b－a)c04. 利用不等式的基本性质，填“＞”

6、或“＜”：（1）若a＞b，则2a+12b+1;（2）若＜10，则y－8；（3）若a＜b，且c＞0，则ac+cbc+c；（4）若a＞0，b＜0，c＜0，（a-b）c0。5.不等式2x≤0的解集是不等式－a＜2的解集是6.下列说法正确的是（）A、若a＞b，则ac2＞bc2B、若ac2＞bc2，则a＞bC、若ab＞c，则a＞D、若a＞b，则＜(5)2x≥3x－1（6）7x＞8x－6六、拓展与延伸1、当a＜－1时，成立的不等式是（）A、a≤a2B、a＞C、a＞a3D、a3＞a22、下列判断中正确的有（）①若－a＞b＞0，则ab＜0②若ab＞0，则a＞0，b＞0③若a＞b，c≠0

7、，则ac＜bc④若ac2＞bc2，则a＞b3、若a＞b，则①3a－13b－1;②－3a+1－3b+14、①若a＜b，a－cb－c;②若－b＞2a,则b－2a5、a是有理数，那么a2+1的最小值是，3－a2的最大值为。6、+4的最小值是，8－的最大值是。7、不等式mx＞1的解集为x＜，则m的取值为8、已知关于的不等式＞2的解集为＜，则的取值范围为_______.分析:因为不等号改变了方向,根据不等式性质3,可确定为___数.教、学后记：_____________________________________________________