八年级数学下册 7.3不等式的性质学案 苏科版

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时间:2018-12-16

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1、7.3不等式的性质学习目标:1.理解掌握不等式的两条基本性质,尤其是不等式的基本性质2;2.灵活运用不等式的基本性质进行不等式形.3.培养运用类比方法观察、分析、解决问题的能力及归纳总结概括的能力;通过不等式基本性质的学习,认识不等式所具有的内在同解变形的数学美,陶治自己的数学情操。学习重点:掌握不等式的三条基本性质,尤其是不等式的基本性质2.学习难点:正确应用不等式的两条基本性质进行不等式变形.弄清“不等号方向不变”与“所得结果仍是不等式”之间的关系是学习的疑点.学习过程:一、学前准备:自学课本12页到14页,写下疑惑摘要:___

2、_________________________________________________________________二、自学、合作探究(一)自学、相信自己(1)用“>”或“<”填空.  ①7+3____4+3   ②7+(-3)____4+(-3)  ③7×3____4×3   ④7×(-3)____4×(-3)(2)上述不等式中哪题的不等号与7>4一致?_______________________(3)观察③④题,并将题中的3换成5,-3换成一5,按题的要求再做一遍,并猜想讨论出结论.(不等式的基本性质)①____

3、___________________________________________________②________________________________________________________(4)根据所得结论填空: ①若a>b,则a+c____b+c,a-c____b-c;②若a>b,且c>0,则ac_____bc,______;③若a>b,且c<0,则ac_____bc,______.(5)把上题中的“a>b”改成“a<b”答案又分别是什么?“C”可以为0吗?为什么?___________________

4、__________________________________(二)思索、交流1、尝试反馈,巩固知识(1)不等式的性质与等式的性质有什么相同点、不同点?________________________________________________________________ (2)根据不等式的基本性质,把下列不等式化成或的形式.①x-2<3 ____________________②6x<5x-1_________________③>5________________________④-4x>3_____________

5、____(3)设a>b,用“<”或“>”填空.①a-3______a-3②_____ ③-4a____-4b2、变式训练,培养能力  (1)用“>”或“<”在横线上填空,并在题后括号内填写理由.(不等式基本性质1,2分别用A、B、表示.)①∵ ∴( ) ②∵ ∴( )③∵ ∴( ) ④∵ ∴( )⑤∵ ∴( ) ⑥∵ ∴( )三、学习体会1、当不等式两边同乘(或除以)同一个数时,一定要看清是正数还是负数,对于未给定范围的字母,应分情况讨论。2、弄清“不等式的基本性质”与“等式的基本性质”之间区别与联系.四、自我测试1.单项选择:  

6、(1)已知a<0<b,x+1>7,下列判断中错误的是A.x>1B.x>1C.x=1D.与1的大小关系视m的取值而定(3)如果b>0,那么下列不等式成立的是().A.a+b>aB.a+b>0C.a+b<aD.a+b=0(4)a>-a成立的条件是().A.a<0B.a>0C.a≥0D.a≤0(5)如果a<b<0,下列不等式中,错误的是().A.a-b<0B.a+b<0C.<1D.ab>0(6)如果x>0,a为有理数,那么一定有().A.x+a>0B.x2-a2<0C.-a2<xD.-x2<a(7)由x>y得到ax>ay的条件是( )  

7、A.a>0  B.a<0  C.a≥0  D.a≤0(8)由x>y得到ax≤ay的条件是( )  A.a>0  B.a<0  C.a<b  D.a≤0(9)由a>b得到的条件是( )  A.m>0 B.m<0  C.b>0  D.m是不等于0的任意有理数(10)若a>1,则下列各式中错误的是( ) A.4a>4  B.a+5>6  C.-<- D.a-1<02.填空题.(2)如果m>n,那么m-n0;如果m<0,当n时,那么mn>0;如果m>-n,当a时,am>-an;如果-x>y,且x>0,y<0,那么|x||y|.(3)指出下列

8、各题中不等式变形的依据:(4)已知a>0,b<0,a+b<0,若用“<”连接,a、b、-a、-b、a-b、b-a,则有__________________________________________________________

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