八年级数学下册 7.3不等式的性质自学案苏科版

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1、7.3不等式的性质【学习目标】1．掌握不等式的两条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；2．理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别.【学习过程】1、请调动你聪明的大脑，回忆一下等式的性质！（共有两条哟）等式基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；等式基本性质2：等式的两边都乘以或除以同一个数不等于0的数，所得的结果仍是等式.2、探索1：（1）电梯里两人身高分别为：a米、b米，且a＞b，都升高6米后的高度后的不等式关系：a＋6＞b＋6；同理：a－3　　b－3（填写“＜”、“

2、＞”号？）（2）一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（显然有a＞b）,如果在两边盘内再分别加上等量的砝码c，那么盘子会出现什么情况？a＞ba+c＞b+c.不等式的性质1：符号表示：探索2：问题：如果不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数,不等号的方向是否也不变呢？将不等式7＞4两边都乘以同一个数，比较所得数的大小，用“＞”，“＜”或“＝”填空：7×3______4×3，7×2______4×2，7×1______4×1，……7×（－1）______4×（－1），7×（－2）______4×（－2），7×（－3）___

3、___4×（－3），……从中你能发现什么？不等式的性质2：用数学式子表示：如果a＞b，并且c＞0，那么；如果a＞b，并且c＜0，那么.思考：不等式的两边都乘0，结果又怎样？　　如：7　　4　　而　7×0______4×0.3、不等式的性质与等式的性质比较如下表：等式的性质不等式的性质1、如果a=b，那么a+c=b+c,a―c=b―c1、如果a＞b，那么a+c＞b+c,a―c＞b―c2、如果a=b，且c≠0那么ac=bc,=2、如果a>b，且c>0,那么ac>bc,>;如果a>b，且c<0,那么ac

4、以）同一个负数，不等号的方向改变.【检测反馈】1、设a＜b，用“＜”或“＞”号填空：（1）a－3　b－3；（2）a－b　　0.（3）―4a　―4b；（4）　.2、根据不等式的性质，将不等式变形成x＞a或x＜a的形式。(1)x－3＞2；(2)3x＜2x－33、判断下列语句是否正确：（1）若m＜0,则5m＞4m；（2）若x为有理数，则4x2＞-3x2；（3）若y为有理数，则4+y2＞0；（4）若3a＜-2a，则a＜0；（5）若,则x＜y.4、已知x＜y，用“＜”或“＞”号填空：（1）；（2）；（3）；（4）；5.（1）用“＞”号或“＜”号填

5、空，并简说理由①6+2-3+2；②6×（-2）-3×（-2）；③6÷2-3÷2；④6÷（-2）-3÷（-2）（2）如果a＞b，则①②③＞0）④（c＜0）【学习反思】