八年级数学下册 7.3不等式的性质自学案苏科版

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八年级数学下册 7.3不等式的性质自学案苏科版_第1页
八年级数学下册 7.3不等式的性质自学案苏科版_第2页
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1、7.3不等式的性质【学习目标】1.掌握不等式的两条基本性质,并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形;2.理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别.【学习过程】1、请调动你聪明的大脑,回忆一下等式的性质!(共有两条哟)等式基本性质1:在等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得的结果仍是等式;等式基本性质2:等式的两边都乘以或除以同一个数不等于0的数,所得的结果仍是等式.2、探索1:(1)电梯里两人身高分别为:a米、b米,且a>b,都升高6米后的高度后的不等式关系:a+6>b+6;同理:a-3  b-3(填写“<”、“

2、>”号?)(2)一个倾斜的天平两边分别放有重物,其质量分别为a和b(显然有a>b),如果在两边盘内再分别加上等量的砝码c,那么盘子会出现什么情况?a>ba+c>b+c.不等式的性质1:符号表示:探索2:问题:如果不等式的两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,不等号的方向是否也不变呢?将不等式7>4两边都乘以同一个数,比较所得数的大小,用“>”,“<”或“=”填空:7×3______4×3,7×2______4×2,7×1______4×1,……7×(-1)______4×(-1),7×(-2)______4×(-2),7×(-3)___

3、___4×(-3),……从中你能发现什么?不等式的性质2:用数学式子表示:如果a>b,并且c>0,那么;如果a>b,并且c<0,那么.思考:不等式的两边都乘0,结果又怎样?  如:7  4  而 7×0______4×0.3、不等式的性质与等式的性质比较如下表:等式的性质不等式的性质1、如果a=b,那么a+c=b+c,a―c=b―c1、如果a>b,那么a+c>b+c,a―c>b―c2、如果a=b,且c≠0那么ac=bc,=2、如果a>b,且c>0,那么ac>bc,>;如果a>b,且c<0,那么ac

4、以)同一个负数,不等号的方向改变.【检测反馈】1、设a<b,用“<”或“>”号填空:(1)a-3 b-3;(2)a-b  0.(3)―4a ―4b;(4) .2、根据不等式的性质,将不等式变形成x>a或x<a的形式。(1)x-3>2;(2)3x<2x-33、判断下列语句是否正确:(1)若m<0,则5m>4m;(2)若x为有理数,则4x2>-3x2;(3)若y为有理数,则4+y2>0;(4)若3a<-2a,则a<0;(5)若,则x<y.4、已知x<y,用“<”或“>”号填空:(1);(2);(3);(4);5.(1)用“>”号或“<”号填

5、空,并简说理由①6+2-3+2;②6×(-2)-3×(-2);③6÷2-3÷2;④6÷(-2)-3÷(-2)(2)如果a>b,则①②③>0)④(c<0)【学习反思】

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