八年级数学下册 《7.3不等式的性质》学案 苏科版

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1、7.3不等式的性质【学习目标】1．掌握不等式的两条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；2．理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别.3.体会类比的学习方法，提高新旧知识的迁移学习能力。【学习重点】掌握不等式的两条基本性质，尤其是不等式的基本性质2；【学习难点】不等式的基本性质2的理解和熟练运用；【学习过程】一.情境创设1.水果店的小王从水果批发市场购进100千克梨和84千克苹果，你能用“<”或“>”号连接梨和苹果的进货量吗？100千克________84千克2.几天后，小王卖出梨和苹果各a

2、千克，你能用“<”或“>”号连接梨和苹果的剩余量吗？100-a________84-a二.新知学习1.在不等式5>3两边同时加上或减去2，在横线上填上“<”或“>”号。5+2_____3+25-2______3-22.自已写一个不等式，在它的两边同时加上.减去同一个数，看看有什么样的结果？不等式的性质1：符号表示：3.完成下列填空：2＜32×5____3×52＜32×0.5____3×0.52＜32×（-1）____3×（-1）2＜32×（-5）____3×（-5）2＜32×（-0.5）_____3×(-0.5)

3、你发现了什么？不等式的性质2：符号表示：4想一想：（1）.不等式的两边都乘0，结果怎样？(2).不等式的性质与等式的性质有什么相同点和不同点？三.例题讲解1.已知x＞y，下列不等式一定成吗？（1）x-6＜y-6(2)3x＜3y(3)-2x＜-2y（4）x+9＞y+9（5）2x+1＞2y+1（6）-3x-1＞-3y-12.在下列各题横线上填入不等号，使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式基本性质．(1)若a-3＜9，则a______12； (2)若-a＜10，则a______-10；(3)若＞-1,则a______

4、-4；(4)若＞0，则a_______0；3.将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x-5＞-1（2）-2x＞3（3）2x-1＜2（4）-x＜四.新知运用1.（口答）已知a＜b,用“＜”或“＞”号填空：　（1）a-3___b-3(2)6a____6b(3)–a___-b(4)a-b____02.判断下列各题的推导是否正确？为什么？(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；(3)因为4a＞4b，所以a＞b；(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；(5)

5、因为3＞2，所以3a＞2a．3.已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空：(1)a+2______2； (2)a-1______-1；(3)3a______0；(4)______0;(5)_____0;(6)______0(7)a-1______0；  (8)

6、a

7、______0．五.拓展延伸1.将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式2.思考：-a一定小于a吗？为什么？7.3不等式的性质课后作业班级姓名评价一.选择题：1.已知a＜b，下列式子中，错误的是(　)A.4a＜4bB.－4a＜－4bC..a＋4＜b＋4D

8、.a－4＜b－42.若x＞y，则ax＞ay.那么一定有()A.a＞0B.a≥0C.a＜0D.a≤03.已知关于x的不等式(1－a)x＞2的解集是x＜，则a的取值范围()A.a＞0　　B.a＞1　　C.a＜0　　D.a＜14.若，则下列各式中一定正确的是（）A．B．C．>0D．5.若a-b>a，a+b0C.a+b>0D.a-b<0二.填空题：6.用不等号填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：若x＋2＞5,则x3，根据；若＜－1，则x，根据；若x＜－3，则x，根据；7.若a＞b，c＜0,

9、用“>”或“<”号填空．（1）（2）2a-42b-4　　（3）-a-b（4）a+2b+1　（5）ac2bc2　　　（6）acbc（7）ac+cbc+c　（8）ac2+1bc2+1三.解答题：8.根据不等式的性质，把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式（a为常数）：（1）＞；（2）；（3）＞2；（4）＜9.思考题：是任意有理数，试比较5与3的大小.