高中数学 第1章 导数及其应用 7 函数的单调性教学案苏教版选修2-2

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1、函数的单调性[目标要求]1.进一步理解函数单调性的概念，了解可导函数的单调性与其导数的关系；2.初步掌握利用可导函数确定可导函数单调区间的方法；3.初步学会根据已知单调区间会求参数范围或值.[重点难点]重点：函数单调性的判别方法及其应用；难点：利用可导函数的导数判断可导函数的单调性.[典例剖析]例1.确定下列函数的单调区间：(1)（2）（3）f(x)=2x-lnx（4）例2.求证：若，则.例3.(1)已知函数在上递增，求实数的范围.（2）已知函数f(x)=x³-mx²-x+6在(0,1)上单调递减；

2、在（1，+）上单调递增，求实数m的范围.[学后反思]1.已知函数，在区间I上（C为常数）在区间内为减函数2.利用导数讨论函数的单调区间时，首先要确定函数的定义域.[课堂练习]1.设,则的单调递增区间为_________________.2.函数是(填增函数,减函数).3.方程在区间内实根的个数是___________.江苏省泰兴中学高二数学课后作业（28）班级:姓名:学号：【A组题】1.函数的单调减区间是________________.2.函数的单调增区间是__________________.3

3、.函数的单调增区间为___________，单调减区间为____________.4.函数在上是函数（填“增”或“减”）.5.函数在上是减函数,则的取值范围是_________.6.已知恰有三个单调区间，则实数a的范围是____________.7.确定下列关于x的函数的单调区间：（1）；（2）（3）　　　　　（4）8.证明在区间上是减函数.9.已知函数在区间（1，4）内为减函数，在区间（6，）内为增函数，求实数a的取值范围.【B组题】1.若函数在上是减函数，在上是增函数，则的取值范围是.2.已知函

4、数（a为常数），（1）当a=－1时，求曲线在x=1处切线的方程；（2）当a>0时，讨论函数的单调性.