高中数学 第一章 导数及其应用 06 函数的单调性学案苏教版选修2-2

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1、06函数的单调性【目标要求】1、进一步理解函数单调性的概念，了解可导函数的单调性与其导数的关系2、初步掌握利用可导函数确定可导函数单调区间的方法3、会利用可导函数的导数求可导函数的单调区间或进行证明【重点难点】重点：函数单调性的判别方法及其应用难点：利用可导函数的导数判断可导函数的单调性【典例剖析】例1、确定下列函数的单调区间：（1）（2）（3）例2、证明：函数是增函数．例3、求证：若，则．例4、已知函数在上递增，求实数的范围．拓展：设函数．（1）若在点处的切线为，求的值；（2）求的单调区间．【

2、学后反思】1、已知函数，在区间I上（C为常数）在区间内为减函数2、利用导数讨论函数的单调区间时，首先要确定函数的定义域．【课外作业】班级____________姓名____________1、函数的单调递减区间为，则实数=_____________．2、的单调增区间为_______________．3、函数的单调增区间为_________________，单调减区间为____________．4、函数在上是减函数,则的取值范围是_________．5、若的递

3、减区间为，则a的取值范围是____________．6、函数在上是函数（填“增”或“减”）．7、若函数在上是减函数，在上是增函数，则的取值范围是．8、证明在区间上是减函数．9、已知函数在区间（1，4）内为减函数，在区间（6，）内为增函数，求实数a的取值范围．10、已知函数（为常数），曲线在点处的切线与轴平行．（1）求的值；（2）求的单调区间．11、已知函数，求函数的单调区间．12、当时，证明不等式．