高中数学 第1章 导数及其应用导数 第10课时 单调性（1）导学案苏教版选修2-2

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1、第10课时单调性（1）【学习目标】1.理解通过导数的正负来刻画函数的单调性；2.掌握若在区间上总有，则在上是单调增函数，其逆命题不真.【问题情境】1.导数作为函数的变化率刻画了函数变化的趋势（上升或下降的陡峭程度），而函数的单调性也是对函数变化趋势的一种刻画，那么，导数与函数的单调性有什么联系呢？2.如果函数在区间上是增函数，则0。.【合作探究】1.探究一对于可导函数，yxO(1)如果在某个区间上，那么为该区间上的函数；(2)如果在某个区间上，那么为该区间上的函数；2.探究二探究一的结论的逆命题是什么？是真命题吗？3.知

2、识建构对于可导函数，(1)如果在某个区间上，那么为该区间上的函数(2)如果在某个区间上，那么为该区间上的函数；4.概念巩固（1）函数的单调增区间是，单调减区间是。（2）函数在区间上是（增，减）函数。【展示点拨】【例1】确定函数在哪个区间上是增函数，在哪个区间上是减函数。【例2】确定函数在哪些区间上是增函数。【例3】确定函数的单调减区间。拓展延伸：函数在区间上是增函数，求实数的取值范围.【学以致用】1.确定下列函数的单调区间：（1）(2)2.讨论下列函数的单调性：（1）(2)（3）3.用导数证明：(1)在区间上是增函数；(

3、2)在区间上是减函数；4.已知函数.求的单调区间第10课时单调性训练【基础训练】1.若函数在区间上是一个可导函数，则是在区间上递增的__________条件.2.函数的单调递增区间是________________________.3.函数的单调递减区间是___________________________.4.用“增”或“减”填空：(1)函数在区间上是______________函数；(2)函数在区间上是______________函数.5.函数的单调减区间是________________;的单调增区间是_____

4、___________;6.确定下列函数的单调减区间：(1)（2）【思考应用】7.确定下列函数的单调区间：（1）；（2）8.证明：函数在区间上是增函数.9.求函数的单调增区间.10.已知函数讨论函数的单调区间.【拓展提升】11.求函数的单调减区间12.求函数的单调区间；