高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1 集合（1）教案 新人教a版必修1

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1、集合（第1课时）一、知识目标：①内容：初步理解集合的基本概念，常用数集，集合元素的特征等集合的基础知识。②重点：集合的基本概念及集合元素的特征③难点：元素与集合的关系④注意点：注意元素与集合的关系的理解与判断；注意集合中元素的基本属性的理解与把握。二、能力目标：①由判断一组对象是否能组成集合及其对象是否从属已知集合，培养分析、判断的能力；②由集合的学习感受数学的简洁美与和谐统一美。三、教学过程：Ⅰ）情景设置：军训期间，我们经常会听到教官在高喊：（x）的全体同学集合！听到口令，咱们班的全体同学便会从四面八方聚

2、集到教官的身边，而那些不是咱们班的学生便会自动走开。这样一来教官的一声“集合”（动词）就把“某些指定的对象集在一起”了。数学中的“集合”这一概念并不是教官所用的动词意义下的概念，而是一个名词性质的概念，同学们在教官的集合号令下形成的整体即是数学中的集合的涵义。Ⅱ）探求与研究：①一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。问题：同学们能不能举出一些集合的例子呢？（板书学生们所举出的一些例子）②为了明确地告诉大家，是哪些“指定的对象”被集在了一起并作为一个整体来看待，就用大括号{}将这些指定的对象括

3、起来，以示它作为一个整体是一个集合，同时为了讨论起来更方便，又常用大写的拉丁字母A、B、C……来表示不同的集合，如同学们刚才所举的各例就可分别记为……（板书）另外，我们将集合中的“每个对象”叫做这个集合的元素，并用小写字母a、b、c……（或x1、x2、x3……）表示同学口答课本P5练习中的第1大题③分析刚才同学们所举出的集合例子，引出：对某具体对象a与集合A，如果a是集合A中的元素，就说a属于集合A，记作a∈A；如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作aA①再次分析同学们刚才所举出的一些集合的例子，

4、师生共同讨论得出结论：集合中的元素具有确定性、互异性和无序性。然后请同学们分别阅读课本P5和P40上相关的内容。⑤在数学里使用最多的集合当然是数集，请同学们阅读课本P4上与数集有关的内容，并思考：常用的数集有哪些？各用什么专用字母来表示？你能分别说出各数集中的几个元素吗？（板书N、Z、Q、R、N*（或N+））注意：数0是自然数集中的元素。这与同学们脑子里原来的自然数就是1、2、3、4……的概念有所不同同学们完成课本P5练习第2大题。注意：符号“∈”、“”的书写规范化练习：（一）下列指定的对象，能构成一个集合

5、的是①很小的数②不超过30的非负实数③直角坐标平面内横坐标与纵坐标相等的点④π的近似值⑤高一年级优秀的学生⑥所有无理数⑦大于2的整数⑧正三角形全体A、②③④⑥⑦⑧B、②③⑥⑦⑧C、②③⑥⑦D、②③⑤⑥⑦⑧（二）给出下列说法：①较小的自然数组成一个集合②集合{1，-2，，π}与集合{π，-2，，1}是同一个集合③某同学的数学书和物理书组成一个集合④若a∈R，则aQ⑤已知集合{x，y，z}与集合{1，2，3}是同一个集合，则x=1，y=2，z=3其中正确说法个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个（三）已知集

6、合A={a+2，(a+1)2，a2+3a+3}，且1∈A，求实数a的值Ⅲ）回顾与总结：1．集合的概念2．元素的性质3．几个常用的集合符号Ⅳ）作业：①P7习题1.1第1大题②阅读课本并理解概念