（北京专版）2016中考数学 第5单元 三角形 第19课时 等腰三角形作业

《（北京专版）2016中考数学 第5单元 三角形 第19课时 等腰三角形作业》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、等腰三角形1．[2015·北京]阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作一条线段的垂直平分线．已知：线段AB.图J19－1小芸的作法如下：如图J19－2，图J19－2(1)分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C，D两点；(2)作直线CD.直线CD就是所求作的垂直平分线．老师说：“小芸的作法正确．”请回答：小芸的作图依据是__________________________________________．2．[2015·北京]如图J19－3，在△ABC中，AB＝A

2、C，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E.求证：∠CBE＝∠BAD.图J19－31．[2014·东城一模]如图J19－4，AB∥CD，点E在BC上，且CD＝CE，∠D＝74°，则∠B的度数为(　　)图J19－4A．68°B．32°C．22°D．16°　　　2．[2015·东城二模]如图J19－5，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，大于BC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD.若CD＝AC，∠B＝25°，则∠ACB的度数为(　　)图J19－5A

3、．90°B．95°C．100°D．105°3．[2012·燕山一模]如图J19－6，点F在线段AB上，AD∥BC，AC交DF于点E，∠BAC＝∠ADF，AE＝BC.求证：△ACD是等腰三角形．图J19－64．[2010·宣武一模]请在所给网格中按下列要求操作：(1)请在图J19－7中的网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为(0，2)，B点坐标为(－2，0)；(2)在(1)的条件下，在x轴上画点C，使△ABC为等腰三角形，请画出所有符合条件的点C，并直接写出相应的C点坐标．图J19－75．[2014·朝

4、阳二模]已知∠ABC＝90°，D是直线AB上的点，AD＝BC.(1)如图J19－8①，过点A作AF⊥AB，并截取AF＝BD，连接DC，DF，CF，判断△CDF的形状并证明；(2)如图J19－8②，E是直线BC上的一点，直线AE，CD相交于点P，且∠APD＝45°，求证：BD＝CE.图J19－8一、选择题1．若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为(　　)A．40°B．50°C．60°D．70°2．[2014·顺义一模]如图J19－9，AB＝AC，AD∥BC，∠BAC＝100°，则∠CAD的度数是(

5、　　)图J19－9A．30°B．35°C．40°D．50°3．在等腰三角形ABC中，AB＝AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是(　　)A．1cm＜AB＜4cmB．5cm＜AB＜10cmC．4cm＜AB＜8cmD．4cm＜AB＜10cm4．[2015·石景山二模]如图J19－10，AB∥CD，AC的垂直平分线交CF于点F，交AC于点E，连接AF.若∠BAF＝80°，则∠CAF的度数为(　　)图J19－10A．40°B．50°C．60°D．80°5．已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△AB

6、C所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画(　　)A．6条B．7条C．8条D．9条二、填空题6．如图J19－11，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD⊥AC于点D，则∠CBD＝________°.图J19－117．等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边长为________．8．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为________．9．[2015·朝阳二模]如图J19－12，在△ABC中，

7、AB＝AC，AD是BC边上的中线，分别以点A，C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧的交点分别为点E，F，直线EF与AD相交于点O.若OA＝2，则△ABC外接圆的面积为________．图J19－12三、解答题10．如图J19－13，在△ABC中，AB＝AC，M是BC的中点，D，E分别是AB，AC边上的点，且BD＝CE.求证：MD＝ME.图J19－1311．如图J19－14，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：①∠EBO＝∠DCO；②BE＝CD；③OB＝OC

8、.(1)上述三个条件中，由哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所有成立的情形)?(2)请选择(1)中的一种情形，写出证明过程．图J19－1412．如图J19－15，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，称满足此条件的三角形为黄金等腰三角形．请完成以下操作：(画图不要求使用圆规，以下问题中所指的等腰三角形个数均不包括△ABC)(1)在图①中画一条线段，使图中有2个等腰三角形，并直接写出这2个等腰三角形的顶角的度数分别是________度和_