（北京专版）2016中考数学 第5单元 三角形 第25课时 解直角三角形及其应用作业

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1、解直角三角形及其应用[2005·北京]如图J25－1，电线杆AB的中点C处有一标志物，在地面D点处测得标志物的仰角为45°.若点D到电线杆底部点B的距离为a，则电线杆AB的长可表示为(　　)图J25－1A．aB．2aC.aD.α1．[2015·丰台二模]某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图J25－2所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的连接点．当车辆经过时，栏杆最多只能升起到如图②所示的位置，其示意图如图③所示(栏杆宽度忽略不计)，其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF＝143°，AB＝AE＝1.2米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌

2、为(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)(　　)图J25－2图J25－32．[2015·房山一模]如图J25－4，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB.已知观测点C到旗杆的距离CE＝8m，测得旗杆的顶部A的仰角∠ECA＝30°，旗杆底部B的俯角∠ECB＝45°，那么，旗杆AB的高度是(　　)图J25－4A．(8＋8)mB．(8＋8)mC．(8＋)mD．(8＋)m3．[2012·海淀一模]如图J25－5是某超市一层到二层滚梯示意图．其中AB，CD分别表示超市一层、二层滚梯口处地面的水平线，∠ABC＝15

3、0°，BC的长约为12米，则乘滚梯从点B到点C上升的高度h约为________米．图J25－54．[2013·朝阳二模]如图J25－6，为了测量楼AB的高度，小明在点C处测得楼AB的顶端A的仰角为30°，又向前走了20米后到达点D，点B，D，C在同一条直线上，并在点D测得楼AB的顶端A的仰角为60°，求楼AB的高．图J25－65．[2014·昌平初三期末]如图J25－7，从热气球C处测得地面A，B两处的俯角分别为30°，45°.如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A，D，B在同一直线上，求A，B两处的距离．图J25－76．[2014·西城初

4、三练习题]已知：如图J25－8，在△ABC中，AC＝b，BC＝a，锐角∠A＝α，∠B＝β.(1)求AB的长；(2)求证：＝.图J25－8一、选择题1．如图J25－9是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1∶2，则斜坡AB的长为(　　)A．4米B．6米C．12米D．24米图J25－9　图J25－10　　.如图J25－10，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以40海里/时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B，C之间的距离为(　　)A．20海

5、里B．10海里C．20海里D．30海里二、填空题3．[2015·平谷一模]如图J25－11，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球A与高楼的水平距离为120m，这栋高楼BC的高度为________米．图J25－11　　图J25－12　4．如图J25－12，在高度是21米的小山A处测得建筑物CD顶部C处的仰角为30°，底部D处的俯角为45°，则这个建筑物的高度CD＝__________米．(结果保留根号)5．为解决停车难的问题，在如图J25－13一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长

6、5米、宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出________个这样的停车位．(≈1.4)图J25－13三、解答题6．小方与同学一起去郊游，看到一棵大树斜靠在一小土坡上，他想知道树有多长，于是他借来测角仪和卷尺．如图J25－14，他在点C处测得树AB顶端A的仰角为30°，沿着CB方向向大树行进10米到达点D，测得树AB顶端A的仰角为45°，又测得树AB的倾斜角∠1＝75°.(1)求AD的长；(2)求树长AB.图J25－147．[2015·西城一模]如图J25－15，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在它

7、的北偏东60°方向上，在A的正东方向400米的B处，测得海中灯塔P在它的北偏东30°方向上．问：灯塔P到环海路的距离PC约等于多少米？(取1.732，结果精确到1米)图J25－15参考答案北京真题演练B北京模拟训练1．A2．D3．6　[解析]过点C作CE⊥AB，交AB的延长线于点E，如图．∵∠ABC＝150°，∴∠CBE＝30°.在Rt△BCE中，∵BC＝12米，∠CBE＝30°，∴CE＝6米．4．解：∵∠ACB＝30°，∠BDA＝60°，∴∠DAC＝30°，∴∠DAC＝∠ACD＝30°，AD＝CD＝20，又∵∠ADB＝60°，∴AB＝20×si

8、n60°＝10.即楼AB的高为10米．5．解：依题意，可知∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于点D，CD＝100.∵CD⊥A