（北京专版）2016中考数学 第5单元 三角形 第21课时 全等三角形作业

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1、全等三角形1．[2011·北京]如图J21－1，点A，C，B，D在同一条直线上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB＝FD.求证：AE＝FC.图J21－12．[2012·北京]已知：如图J21－2，点E，A，C在同一条直线上，AB∥CD，AB＝CE，AC＝CD.求证：BC＝ED.图J21－23．[2013·北京]如图J21－3，已知D是AC上一点，AB＝DA，DE∥AB，∠B＝∠DAE.求证：BC＝AE.图J21－31．[2015·西城一模]如图J21－4，∠C＝∠E，∠EAC＝∠DAB，AB＝AD.求证：BC＝DE.图J21－42．[2015·海淀二模]如图J21－5，已知∠BAC＝∠BCA，∠B

2、AE＝∠BCD＝90°，BE＝BD.求证：∠E＝∠D.图J21－53．[2015·朝阳二模]已知：如图J21－6，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D.求证：BE＝CD.图J21－64．[2014·门头沟二模]已知：如图J21－7，四边形ABCD是正方形．G是BC上的一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F.求证：(1)△ABF≌△DAE；(2)AF＝EF＋FB.图J21－7一、选择题1．如图J21－8，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是(　　)图J21－8A．CB＝CDB．∠BAC＝∠DACC．∠BCA＝∠DC

3、AD．∠B＝∠D＝90°2．[2013·东城一模]如图J21－9所示，下面是利用尺规作角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是(　　)图J21－9作法：①以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C；③作射线OC.则OC就是∠AOB的平分线.A.SSSB．SASC．ASAD．AAS3．如图J21－10，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠AEC等于(　　)图J21－10A．60°　　B．50°C．45°　　D．30°4．如图J21－11，已知AE＝CF，∠AFD

4、＝∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是(　　)图J21－11A．∠A＝∠CB．AD＝CBC．BE＝DFD．AD∥BC5．如图J21－12，将正方形ABCO放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)，则点C的坐标为(　　)图J21－12A．(－，1)B．(－1，)C．(，1)D．(－，－1)二、填空题6．如图J21－13，△ABD≌△CBD，若∠A＝80°，∠ABC＝70°，则∠ADC的度数为________．图J21－137．[2015·朝阳二模]如图J21－14，点B在射线AE上，∠1＝∠2，如果添加一个条件，即可得到△ABC≌△ABD，那么这个条件

5、可以是______(要求：不在图中添加其他辅助线，写出一个条件即可)．图J21－148．如图J21－15，点B，E，C，F在同一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF，AC＝6，则DF＝________．　　　图J21－15图J21－169．如图J21－16所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝________°.10．如图J21－17所示，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，CD平分∠ACB，交AB于点D，DE⊥BC于点E，若BC＝15cm，则△DEB的周长为______cm.图J21－17三、解答题11．[2015·东城二模]如图

6、J21－18，点A，F，C，D在同一条直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，BC∥EF，∠A＝∠D.求证：AF＝DC.图J21－1812．[2015·西城二模]如图J21－19，△ABC是等边三角形，D，E两点分别在AB，BC的延长线上，BD＝CE，连接AE，CD.求证：∠E＝∠D.图J21－1913．[2014·顺义一模]图J21－20已知：如图J21－20，在△MNQ中，MQ≠NQ.(1)请你以MN为一边，在MN的同侧构造一个与△MNQ全等的三角形，画出图形，并简要说明构造的方法；(2)参考(1)中构造全等三角形的方法解决下面的问题：如图J21－21，在四边形ABCD中，

7、∠ACB＋∠CAD＝180°，∠B＝∠D.求证：CD＝AB.图J21－21参考答案北京真题演练1．证明：∵BE∥DF，∴∠ABE＝∠D.在△ABE和△FDC中，∵∴△ABE≌△FDC，∴AE＝FC.2．证明：∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠ECD.在△ABC和△CED中，∵∴△ABC≌△CED，∴BC＝ED.3．证明：∵DE∥AB，∴∠CAB＝∠ADE.在△ABC与△DAE中，∵∴△ADE≌△BAC(ASA)，∴