北京电子科技大学附中2014高考数学一轮 选考内容单元复习检测

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1、电子科技大学附中2014三维设计高考数学一轮单元复习检测：选考内容本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．直线(t为参数)的倾斜角为()A．B．C．D．【答案】A2．如图，AB是⊙O的弦，C是AB的三等分点，连结OC并延长交⊙O于点D。若OC=3，CD=2，则圆心O到弦AB的距离是()A．6B．9-C．D．25-3【答案】C3．已知在半径为2的圆Ｏ上有Ａ、Ｂ、

2、Ｃ、Ｄ四点，若ＡＢ＝ＣＤ＝2，ＡＢ、ＣＤ中点分别为O1,Ｏ2，则△Ｏ2AB的面积最大值为()A．B．C．D．【答案】A4．不等式

3、x-1

4、+

5、x-2

6、≥5的解集为()A．﹛x

7、x≤-1或x≥4﹜B．﹛x

8、x≤1或x≥2﹜C．﹛x

9、x≤1﹜D．﹛x

10、x≥2﹜【答案】A5．极坐标方程化为直角坐标方程是()A．B．C．D．【答案】A6．如图，为的直径，弦，交于点，若，则()A．B．C．D．【答案】D7．已知过曲线上一点与原点的直线的倾斜角为，则点坐标是()A．（3，4）B．C．(-3，-4)D．【答案】D8．如图,、是的切线,切点分别为、,点在

11、上;如果,那么等于()A．B．C．D．【答案】C9．若直线的参数方程为，则直线的斜率为()A．B．C．D．【答案】D10．不等式的解集为()A．B．C．D．【答案】C11．直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建极坐标系，设点A,B分别在曲线(为参数）和曲线上，则的最小值为()A．1B．2C．3D．4【答案】A12．关于x的不等式的解集不是空集，则实m的取值范围是()A．m3B．m<－3C．m≥3D．m≤－3【答案】A第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)1

12、3．设点的极坐标为，直线过点且与极轴垂直，则直线的极坐标方程为____________．【答案】14．如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，，垂足为F，若，，则.【答案】515．在平面直角坐标系下，曲线（t为参数），，曲线（为参数），若曲线C1、C2有公共点，则实数a的取值范围为．【答案】[，]16．设分别是曲线为参数）和上的动点，则两点的最小距离为　　．【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知.(1)当时，解不等式；(2)当时，恒成立，求实数的取值范围.【答案】(1)当

13、a=1时，，即（※）①当时，由（※）又，②当时，由（※）又，③当时，由（※）又，综上：由①②③知原不等式的解集为(2)当时，,即恒成立，也即在上恒成立。而在上为增函数，故当且仅当即时，等号成立.故18．如图所示，圆的两弦和交于点，∥，交的延长线于点，切圆于点.(1）求证：△∽△；（2）如果=1，求的长.【答案】（1）.，.又∽(2）解∽，∴=..又切圆于，...已知.19．设实数满足．(Ⅰ）若，求a的取值范围；(Ⅱ）若，且，求的最大值．【答案】（Ⅰ）由得，即．所以可化为，即，解得．所以的取值范围。(Ⅱ）因为，所以，…当且仅当时，等号成立．

14、故最大值为2720．已知,不等式的解集为.(1)求;(2)当时,证明:【答案】（1），原不等式等价于，解得不等式的解集是；(2）21．已知，计算．【答案】矩阵M的特征多项式为．令，从而求得对应的一个特征向量分别为．令所以求得．．22．如图,是圆内两弦和的交点,是延长线上一点,与圆相切于点,且.求证:(1)~(2)∥【答案】（1）因为FG与圆O相切于点G，(2）由（1）知，又因为