北京电子科技大学附中2014高考数学一轮 计数原理单元复习检测

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1、电子科技大学附中2014三维设计高考数学一轮单元复习检测：计数原理本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若并且，则实数对（m，n）表示平面上不同点的个数为()A．32个B．30个C．62个D．60个【答案】D2．设{an}是等差数列，从{a1，a2，a3，···，a20}中任取3个不同的数，使这三个数仍成等差数列，则这

2、样不同的等差数列最多有()A．90个B．120个C．160个D．180个【答案】D3．展开式中不含项的系数的和为()A．B．0C．1D．2【答案】B4．将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有()A.12种B.18种C.36种D.48种【答案】B5．在的展开式中的系数是()A．−14B．14C．−28D．28【答案】B6．在集合中任取一个偶数和一个奇数构成以原点为起点的向量.从所有得到的以原点为起点的向量中任

3、取两个向量为邻边作平行四边形.记所有作成的平行四边形的个数为，其中面积不超过的平行四边形的个数为，则()A．B．C．D．【答案】B7．从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有()A．120种B．96种C．60种D．48种【答案】C8．有5名同学被安排在周一至周五值日，已知同学甲只能值周一或周二，那么5名同学值日顺序的编排方案共有()A．24种B．48种C．96种D．120种【答案】B9．的展开

4、式中的第6项是()A．B．C．D．【答案】C10．5个人排成一排，其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有()A．B．C．D．【答案】B11．从4名男生和3名女生中选出3人参加某个座谈会，若这3中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有()种.A．60B．35C．34D．30【答案】D12．某团支部进行换届选举，从甲、乙、丙、丁四人中选出三人分别担任书记、副书记、组织委员，规定上届任职的甲、乙、丙三人不能连任原职，则不同的任职方案有()A．10B．11C．12D．13【答案】B第Ⅱ卷(非选择题　共9

5、0分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．将数字填入标号为的五个方格里，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字恰有两个相同的不同的填法有种【答案】2014．的展开式的常数项为【答案】1515．现有7件互不相同的产品，其中有4件次品，3件正品，每次从中任取一件测试，直到4件次品全被测出为止，则第三件次品恰好在第4次被测出的所有检测方法有_____种.【答案】108016．某地教育部门欲派5名工作人员到3所学校进行地震安全教育，每所学校至少1人，至多

6、派2人，则不同的安排方案共有种。（用数字作答）【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．在6名内科医生和4名外科医生中，内科主任和外科主任各一名，现要组成5人医疗小组送医下乡，依下列条件各有多少种选派方法。(1）有3名内科医生和2名外科医生；（2）既有内科医生，又有外科医生；(3）至少有一名主任参加；（4）既有主任，又有外科医生。【答案】（1）120；（2）246；（3）196；（4）19118．从5名男生和4名女生中选出4人去参加辩论比赛，问：（

7、Ⅰ）如果4人中男生和女生各选2人，有多少种选法？（Ⅱ）如果男生中的甲和女生中的乙必须在内，有多少种选法？（Ⅲ）如果4人中必须既有男生又有女生，有多少种选法？【答案】依题意得(Ⅰ）4人中男生和女生各选2人有(Ⅱ）男生中的甲和女生中的乙必须在内有(Ⅲ）如果4人中必须既有男生又有女生有或19．(1)3人坐在有八个座位的一排上，若每人的左右两边都要有空位，则不同坐法的种数为几种？(2)有5个人并排站成一排，如果甲必须在乙的右边，则不同的排法有多少种？(3)现有10个保送上大学的名额，分配给7所学校，每校至少

8、有1个名额，问名额分配的方法共有多少种？【答案】(1)由题意知有5个座位都是空的，我们把3个人看成是坐在座位上的人，往5个空座的空档插，由于这5个空座位之间共有4个空，3个人去插，共有A43＝24(种)．(2)∵总的排法数为A55＝120(种)，∴甲在乙的右边的排法数为A55＝60(种)．(3)法一：每个学校至少一个名额，则分去7个，剩余3个名额分到7所学校的方法种数就是要求的分配方法种数．分类：若3个名额分到一所学校有7种方法；若分配到2所学校有C72×2＝42(种