北京电子科技大学附中2014高考数学一轮 集合与逻辑单元复习检测

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1、电子科技大学附中2014三维设计高考数学一轮单元复习检测：集合与逻辑本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为()共轭复数为的虚部为一1A．p2,p3B．P1,p3C．p2,p4D．p3,p4【答案】B2．集合，，若，则实数的取值范围是()A．B．C．D．【答案】C3．命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是()A．若α≠，则tanα≠1B．若α=，则t

2、anα≠1C．若tanα≠1，则α≠D．若tanα≠1，则α=【答案】C4．设，则的关系是()A．B．C．D．【答案】D5．含有三个实数的集合可表示为,也可表示为,则的值为()A．0B．C．D．1【答案】C6．含有三个实数的集合可表示为{a,，1}，也可表示为{a2,a+b,0}，则a2011+b2011的值为()A．0B．1C．－1D．±1【答案】C7．定义：设A是非空实数集，若∃a∈A，使得对于∀x∈A，都有x≤a(x≥a)，则称a是A的最大(小)值.若B是一个不含零的非空实数集，且a0是B的最大值，则()A．当a0＞0时，a是集合{x－1

3、x∈B}的最小值B．当a0

4、＞0时，a是集合{x－1

5、x∈B}的最大值C．当a0＜0时，－a是集合{－x－1

6、x∈B}的最小值D．当a0＜0时，－a是集合{－x－1

7、x∈B}的最大值【答案】D8．下列说法错误的是()A．“”是“”的充分不必要条件B．命题“若，则”的否命题是：“若，则”C．若命题，，则，D．如果命题“”与命题“或”都是命真题，那么命题一定是真命题【答案】A9．已知命题：、为直线，为平面，若∥，，则∥；命题：若＞，则＞，则下列命题为真命题的是()A．或B．或C．且D．且【答案】B10．已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0，则p是（）A．x1，x2R，(f(

8、x2)f(x1))(x2x1)≤0B．x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0C．x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)<0D．x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)<0【答案】C11．设，与是的子集，若，则称为一个理想配集。若将与看成不同的“理想配集”，则符合此条件的“理想配集”的个数是()A．4；B．8；C．9；D．16【答案】C12．已知集合，集合，则()A．B．C．D．【答案】B第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知集合，当为4022时，集合的元素个

9、数为．【答案】14．已知命题“存在”是真命题，则实数的取值范围是【答案】a<-1或a>115．对于平面上的点集，如果连接中任意两点的线段必定包含于，则称为平面上的凸集。给出平面上4个点集的图形如下（阴影区域及其边界）：其中为凸集的是(写出所有凸集相应图形的序号）。【答案】②③16．集合有8个子集，则实数a的值为【答案】-1三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．设，求证：(1）若.(2）若其中是有理数.【答案】。所以。(2）由（1）得，所以可设，又，所以18．已知命题，，若是的充分不必要条件，求的取值范围。【答案】记A={x

10、

11、x>10或x<-2},q:解得或1-a,记B={x

12、1+a或}.而p∴AB,即∴.19．已知集合，,定义为集合中元素之和，求所有的和。【答案】.20．已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率，若p、q有且只有一个为真，求m的取值范围。【答案】由命题P得：由命题Q得：0