北京交通大学附中2014届高考数学一轮复习 集合与逻辑单元精品训练

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1、北京交通大学附中2014届高考数学一轮复习单元精品训练：集合与逻辑本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若集合，，且，则的值为()A．B．C．或D．或或【答案】D2．已知集合，则满足的集合N的个数是()A．2B．3C．4D．8【答案】C3．若，则()A．B．C．D．【答案】C4．定义集合A、B的一种运算：，若，，则中的所有元素数字之和为()A．9B．14C．1

2、8D．21【答案】B5．命题“存在”的否定是()A．存在B．不存在C．对任意D．对任意【答案】D6．下列关系中正确的个数为()①0∈{0}，②Φ{0}，③{0，1}{（0，1）}，④{（a，b）}＝{（b，a）}A.1　　　　B.2　　　C.3　　　D.4【答案】B7．对任意实数a、b、c，在下列命题中，真命题是()A．“ac>bc”是“a>b”的必要条件B．“ac＝bc”是“a＝b”的必要条件C．“ac>bc”是“a>b”的充分条件D．“ac＝bc”是“a＝b”的充分条件【答案】B8．若命题“”为真，“”为真，则()A．p真q真B．p假q

3、假C．p真q假D．p假q真【答案】D9．设命题p：函数的最小正周期为；命题q：函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是()A．p为真B．为假C．为假D．为真【答案】C10．已知命题，命题，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是()A．B．C．D．【答案】C11．集合，是的一个子集，当时，若有，且，则称为的一个“孤立元素”，那么中无“孤立元素”的4个元素的子集的个数是()A．4B．5C．6D．7【答案】C12．已知甲：x≥0,乙：

4、x-1

5、<1．则甲是乙的()A．必要非充分条件B．充分非必要条件C．即不必要也不充分条件D．充要分条件【答案

6、】A第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．命题的否定是________________.【答案】14．下列四个命题：①若则，②若则③若则，④若则或其中为真命题的序号有____________．（填上所有真命题的序号）【答案】④15．已知命题：，则￢【答案】16．已知命题：；命题：，给出下列结论：①命题“”是真命题；②命题“”是假命题；③命题“”是真命题；④命题“”是假命题。其中正确的序号是。【答案】②③三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过

7、程或演算步骤)17．设为集合的子集，它具有下列性质：中任何两个不同元素之和不被整除，那么中的元素最多可能有多少个？【答案】及18．已知集合，，，且，求的取值范围。【答案】因为，所以。(1）当时，，若，则，即，所以。(2）当时，，若，则，所以。(3）当时，，若，则，即，化简得，所以。综上所述，的取值范围为或19．设集合，．记为同时满足下列条件的集合的个数：①；②若，则；③若，则。(1）求；(2）求的解析式（用表示）．【答案】（1）当时，符合条件的集合为：，∴=4。(2）任取偶数，将除以2，若商仍为偶数．再除以2，···经过次以后．商必为奇数．

8、此时记商为。于是，其中为奇数。由条件知．若则为偶数；若，则为奇数。于是是否属于，由是否属于确定。设是中所有奇数的集合．因此等于的子集个数。当为偶数〔或奇数）时，中奇数的个数是（）。∴。20．已知集合A=，B=，(1）当时，求(2）若：，：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围。【答案】（1），(2）为：而为：，又是的必要不充分条件，即所以或或即实数的取值范围为。21．集合A＝{x

9、－2≤x≤5}，B＝{x

10、m＋1≤x≤2m－1}．(1)若B⊆A，求实数m的取值范围；(2)当A中的元素x∈Z时，求A的非空真子集的个数；(3)当x∈R时，若A

11、∩B＝，求实数m的取值范围．【答案】22．设,若.(1)求A;(2)求实数的取值范围.【答案】(1)(2)①当时,则②当时,综上所述